Divulgación Problemas de movimiento circular!

[marie]

Saludos a todos,
Les presento a continuación ciertas inquietudes que tengo acerca de cómo es el movimiento circular:

1. Cuál es la máxima aceleración posible para una esfera que rueda libremente sobre un plano inclinado?
2. Una bola rueda por la superficie de una mesa de billar y lentamente reduce su velocidad hasta detenerse. Cómo interpretaría Aristóteles esta observación?, y cómo la interpretaría Galileo?.

[Nachop]

Re: Problemas de movimiento circular!

Para la 1 la máxima aceleración es cuando el ángulo de inclinación es $\pi/2$, o sea la esfera está en caída libre, por tanto la máxima acelración es $g$

[polonio]

Re: Problemas de movimiento circular!

A la segunda pregunta, Galileo argumentaría que ha actuado una fuerza sobre la bola (primera ley de Newton o principio de Galileo).

Lo de Aristóteles lo tengo lejos... pero creo recordar que si su "movimiento natural" es esta quieta, es que se le ha aplicado un "movimiento violento" para que se mueva. Ahora tiene en su naturaleza ir rodando, es su "movimiento natural", luego se ha de aplicar un "movimiento violento" para detenerla.

[Ulises7]

Re: Problemas de movimiento circular!

Yo creo que Aristóteles diria que ha cesado el movimiento porque ha cesado la causa. ( cuestión que no tiene pizca de sentido ya que la causa cesó casi inmediatamente pero aun así se movia, supongo que los aristotélicos argumentarian que el aire que desplazaria la bola es la que transmite el movimiento y 'pajas mentales' similares ).

[Al2000]

Re: Problemas de movimiento circular!

...

1. Cuál es la máxima aceleración posible para una esfera que rueda libremente sobre un plano inclinado?

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Para un cuerpo que desliza por un plano sin fricción inclinado un ángulo $\theta$, la aceleración vale $a = g \, \mathrm {sen} \, \theta$. Para un cuerpo que rueda sin resbalar, parte de la energía cinética se manifiesta en la forma de energía cinética de rotación y su aceleración lineal será menor.

No es muy difícil demostrar que en el caso de una esfera de radio $R$ que rueda sin resbalar por un plano inclinado un ángulo $\theta$, la aceleración lineal es $a = (5/7) g \, \mathrm {sen} \, \theta$ y la aceleración angular es $\alpha = (5/7) g \, \mathrm {sen} \, \theta / R$.

Lo que nos lleva a decir que en el caso límite la esfera tendría una máxima aceleración de 5/7 de $g$. Que cómo se agarra al plano inclinado si este es vertical es otro cuento

Saludos,

AA