Secundaria problema de velocidad y friccion, urgenteeee!!!!

[Ruobe]

Un trineo de 20 kg. descansa en la cima de una pendiente de 80m de longitud y 30° de inclinación, si Mk (friccion) es igual a 0.2 ¿cual es la velocidad al pie del plano inclinado?




porfavor necesito su ayuda creo que primeramente necesito saber la altura con el teorema de pitagoras esque es como en un triangulo rectangulo pero si me pueden ayudar muchas gracias

[nico_palermo]

Re: problema de velocidad y friccion, urgenteeee!!!!

Hola, tienes dos formas de hacerlo, una es utilizando Dinámica + Cinemática y la otra con Energía-Trabajo

Para la primera, mediante dinamica hallas la aceleración, sabes que $\sum F=m.a$ y las fuerzas actuantes son el rozamiento y el peso, por lo tanto queda que:
$P_x-F_r=m.a$
$P.sen(\theta)-\mu.N=m.a$
$m.g.sen(\theta)-\mu.m.g.cos(\theta)=m.a$
$a=g.(sen(\theta)-\mu.cos(\theta))$

la distancia que recorre el trineo es la hipotenusa del triángulo:
$x=\displaystyle\frac{h}{sen(\theta)}$

$x=\frac{1}{2}a.t^2$
$t=\sqrt{\displaystyle\frac{2.x}{a}}$

$v_f=a.t$

y con eso llegas al resultado, la otra forma es:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
$m.g.h-\frac{1}{2}m.v^2=\mu.m.g.cos(\theta).x$
$\frac{1}{2}v^2=g.(h-\mu.cos(\theta).x)$
$v=\sqrt{2.g.(h-\mu.cos(\theta).x)}$

Saludos

[Laron]

Re: problema de velocidad y friccion, urgenteeee!!!!

y por Energía Mecánica?

[Ulises7]

Re: problema de velocidad y friccion, urgenteeee!!!!

y por Energía Mecánica?

Aún más sencillo:

$$\Delta E_m = W_f$$

$$E_c - E_p = W_f$$

$$\dfrac{1}{2}mv^2 - mgh = - \mu m g \cos \alpha$$

$$v = \sqrt{2g( h - \mu \cos \alpha)}$$

$$v = \sqrt{2g( \Delta x \sin \alpha - \mu \cos \alpha)}$$

saludos