Secundaria campo gravitatorio

[javilan]

Si la densidad media de la Tierra fuese el doble de la que tiene ahora, cual seria el valor de g en la superficie de la Tierra si la masa no variase?

Me podeix ayudar con este ejercicio?

[Al2000]

Re: campo gravitatorio

$\dst V' = \frac 1 2 V \quad \Rightarrow \quad R' = \sqrt [3] {\frac 1 2} R \quad \Rightarrow \quad g' = \left(\sqrt [3] {\frac 1 2} R \right)^{-2} g = 2^{2/3} g$

Saludos,

AA

[javilan]

Re: campo gravitatorio

no consigo seguir el planteamiento, solo entiedo el primer paso..luego no se que haces. is me puedes explicar..grtacias

[Al2000]

Re: campo gravitatorio

Si la densidad es el doble y la masa es la misma, entonces el volumen es la mitad. El volumen varía con el cubo del radio, de allí la segunda expresión. La aceleración de gravedad varía con el inverso del cuadrado de la distancia, de allí la tercera expresión.

Estas son las ecuaciones: $\dst V = \frac {4 \pi } 3 R^3, \quad g = \gamma \frac M {R^2}$

Saludos,

AA