Secundaria Ayuda problema física mecánica.

[Luke]

Les agradezco cualquier orientación, gracias.

La distancia máxima horizontal a la que es capaz de hacer llegar la pelota un jugador de béisbol después de golpearla es de 150m. En un lanzamiento, el jugador golpea la pelota de manera que le imprime la misma rapidez inicial con la que alcanza esa distancia máxima, pero formando un ángulo de 20° con la horizontal. ¿En dónde chocará esta pelota contra el piso con respecto a la caja
de bateo?

[Al2000]

Re: Ayuda problema física mecánica.

Es un resultado bien conocido que el alcance máximo (despreciando la fricción) en el lanzamiento de proyectiles se obtiene para un ángulo de 45°. Con la distancia máxima que te dan puedes obtener la radipez, que será la misma para el segundo caso pero que con el nuevo ángulo te dará otra distancia (que por supuesto será menor).

Saludos,

Al

[electr0n]

Re: Ayuda problema física mecánica.

Hola!

Si repasas las ecuaciones cinemáticas de tiro parabólico, verás que la distancia horizontal recorrida es:

$\displaystyle L=x(\alpha)=\frac{v_0^2sen(2\alpha)}{g}$

Esta distancia $L$ es máxima para $\alpha=45^o$:

$\displaystyle L_{MAX}=\frac{v_0^2sen90^o}{g}=\frac{v_0^2}{g}$

En en enunciado dice que esta distancia es 150m, por lo que $\displaystyle\frac{v_0^2}{g}=150$. Después, volvemos a la expresión de la distancia horizontal y sustituimos por los valores que nos dan:

$\displaystyle L=x(20^o)=\frac{v_0^2sen(40^o)}{g}=\frac{150gsen(40^o)}{g}=150sen40^o=96,42m$

Saludos