1r ciclo Duda - Fuerza gravitatoria

[Frankie Lampard]

Que energia cinetica es requerida para poner un satelite de masa m a una distancia de 10 radios terrestres? y Que energia cinetica tenes que aplicarle a ese satelite para que ese objeto orbite?

[Al2000]

Re: Duda - Fuerza gravitatoria

La pregunta está muy mal formulada. Me da a impresión que se desea preguntar ¿cuánta energía hace falta para llevar la masa m hasta una distancia igual a 10 radios terrestres? y que quede allí (momentáneamente) en reposo y luego se indaga ¿que energía haría falta para hacer que ese cuerpo mantenga su altitud constante? Si es así, la energía necesaria para lanzar el satélite sería (como mínimo) una cantidad igual a la variación de la energía potencial $\dst U = -G \frac {mM} r$ y la energía necesaria para que mantenga una órbita circular será la necesaria para imprimirle al satélite una velocidad tal que la aceleración centrípeta $\dst \frac {v^2} r$ sea igual a la aceleración gravitacional $\dst G \frac M {r^2}$.

Saludos,

Al

[Frankie Lampard]

Re: Duda - Fuerza gravitatoria

No, la pregunta no esta mal formulada, la segunda pregunta puede que no se entienda bien, ahi la trato de reformular: la pregunta es "que energia cinetica se necesita para poner un objeto de masa m a una distancia de 10 radios terrestres, y la segunda parte seria, que energia adicional se le debe agregar a ese objeto de masa m una vez que esta a esa altura para q empiece a orbitar al rededor de la tierra?

Gracias por intentar responderla igualmente

[Al2000]

Re: Duda - Fuerza gravitatoria

No es una cuestión de intentar responderla o no, es que los términos y conceptos están mal aplicados. Digamos que poner un satélite en órbita consista en subirlo verticalmente hasta la altura deseada y una vez allí imprimirle una velocidad horizontal para que el objeto orbite alrededor de Tierra. Si no es eso lo que se está preguntando, entonces estoy completamente perdido. Voy a asumir que si es lo que se desea saber.

Llevar el objeto hasta la altura deseada puede ser algo intermedio entre los dos extremos de dispararlo con la velocidad justa para que llegue a la altura deseada o de subirlo con velocidad constante hasta llegar al mismo sitio. El agente que dispara o sube al candidato a satélite debe "gastar" cierta cantidad de energía que nunca será cinética (a menos que construyas una super honda para disparar el objeto). Se usará alguna forma de energía química (tal vez en el futuro energía electromagnética) para disparar/subir el objeto. Como solo se pretende poner el objeto a cierta altura, la energía final del objeto será energía potencial gravitacional. Entonces ni gastas energía cinética ni el objeto termina con energía cinética. A lo sumo, en el caso del disparo, le proporcionas energía cinética suficiente para que el objeto llegue a su destino.

Una vez el objeto llegue a la altura deseada será necesario impartirle un movimiento horizontal para que no caiga como piedra a tierra. Y entonces aparece la segunda imprecisión en la pregunta. Hay infinitas órbitas posibles; algunas serán unas elipses muy estiradas otras no tanto y habrá una órbita circular. Una buena parte de las órbitas serán inestables pues el cuerpo rozará la atmósfera, frenará y eventualmente caerá a tierra. Aún así el número de órbitas estables sigue siendo infinito. ¿Qué energía tienes que aplicarle al objeto? La energía no se aplica; aplicas fuerzas, transfieres energía. En todo caso gastarás una cierta cantidad de energía, hasta el día de hoy química, para impulsar el objeto hasta que adquiera la velocidad necesaria para la órbita estable deseada.

¿Cuánta energía vas a gastar en cada caso? El mínimo lo calculas según te lo expuse en la primera respuesta.

Saludos,

Al