Secundaria dos piedras cayendo...

[lindtaylor]

Desde un puente de altura d se deja caer una piedra. Una segunda piedra se arroja verticalemente hacia abajo un tiempo "T" mas tarde. Ambas piedras llegan al suelo simultaneamente .¿Cual fue la velocidad inicial de la segunda piedra? (despreciando el roce del aire).


Sea t : tiempo cuando la primera piedra llevaba t segundos de haber sido lanzada
u:tiempo de la segunda piedra
h:distancia que llevaba la primera piedra a los t segundos


x(u)=Vu+(1/2)(gu^2) posicion segunda piedra
y(T-t) = h+V(T-t)+(1/2)(g (T-t)^2) posicion primera priedra

u=T o no ?

Esto bien o mal , creo fallar en los tiempos, alguien que me riente porfavor. las ecuaciones estan bien? si estan bien,¿ debo igualar las posiciones para encontrar la velocidad inicial dela segunda piedfra o no?

[rruisan]

Re: dos piedras cayendo...

no entiendo muy bien el problema! si la piedra esta en reposo la velocidad inicial es cero ya que $v=v_0+gt$

[Al2000]

Re: dos piedras cayendo...

Como ambas piedras llegan al suelo simultáneamente, el tiempo de vuelo de la segunda piedra es igual al tiempo de caída de la primera piedra menos el retardo en lanzar la segunda. De allí obtienes la velocidad de la segunda piedra en función de d y T. La solución es $\dst v_0 = \sqrt {\frac {g d}2} - \frac {g T} 2$.

Saludos,

Al

[lindtaylor]

Re: dos piedras cayendo...

sabes sigo sin entender como llegar a la ecuacion , me podrias explicar como llegar

[Al2000]

Re: dos piedras cayendo...

No hay problema. El tiempo de vuelo de la 2da piedra es igual al tiempo de caída de la 1ra piedra menos T:

$\dst \frac {2 v_0} g = \sqrt {\frac {2 d} g} - T \quad \Rightarrow \quad v_0 = \sqrt {\frac {g d} 2} - \frac {g T}2$

En caso de alguna duda sobre las expresiones anteriores, el tiempo de vuelo es el doble del tiempo de subida:

$\dst v_f = v_0 - g t, \quad v_f = 0, \quad \Rightarrow \quad t_\text {vuelo} = 2 v_0 / g$

y el tiempo de caída se obtiene de:

$\dst y = d - \frac 1 2 g t^2, \quad y = 0 \quad \Rightarrow \quad t_\text {caida}= \sqrt {\frac {2 d} g}$

Saludos,

Al