2o ciclo Equilibrio en un plano inclinado

[skwp]

Hola, lo que he hecho està correcto?
Tenemos:
Bloque izquierda m=30kg
Bloque derecha M=40kg
µ=0.2
Me pide que el $\alpha$ tal que el sistema quede en reposo.

Bloque izquierda
$T1+mg*cos(\alpha)\mu-mg*sin(\alpha)=0$

T1=T2

Bloque derecha
$T2+Mg*cos(30)\mu-Mg*sin(30)=0$

El problema es que no veo hacia donde ira la Ff.

[skwp]

Re: Equilibrio en un plano inclinado

Otra duda, va sobre lo mismo, direcciones de Ff.

Tengo este sistema.



Donde $\mu_e=0.4$
i
$\mu_d=0.3$

[FONT=&quot]Me pide;
a) F mínima para que aguantar B.
b) F mínima para que B suba a velocidad constante.[/FONT]

En b) se que la $F>2B\epsilon^(\mu*\pi/2)$
Pero en a)...

[Al2000]

Re: Equilibrio en un plano inclinado

Si no hubiese fricción el sistema estaría en equilibrio cuando

$\dst m \, \mathrm {sen} \, \alpha = M \, \mathrm {sen} \, 30 \° \quad \Rightarrow \quad \alpha_\text{sf} = \, \mathrm {sen}^{-1} \left ( \frac 1 2 \frac M m \right ) = 41.8103\°$

Para un ángulo menor el cuerpo de la derecha arrastra al de la izquierda y lo contrario para un ángulo mayor. Yo analizaría ambas posibilidades. Parece razonable que la fricción impida (hasta cierto punto) que el cuerpo de la derecha arrastre al de la izquierda si el ángulo es pequeño o que el cuerpo de la izquierda arrastre al de la derecha si el ángulo es grande.

A lo mejor me entretengo echándole números mas adelante y comparamos resultados.

Saludos,

Al

PD. Para la parte a) del segundo problema, yo consideraría la fuerza de fricción opuesta al descenso de B en ambos apoyos.

[skwp]

Re: Equilibrio en un plano inclinado

Hola, lo que he hecho està correcto?
Tenemos:
Bloque izquierda m=30kg
Bloque derecha M=40kg
µ=0.2
Me pide que el $\alpha$ tal que el sistema quede en reposo.

Bloque izquierda
$T1+mg*cos(\alpha)\mu-mg*sin(\alpha)=0$

T1=T2

Bloque derecha
$T2+mg*cos(30)\mu-mg*sin(30)=0$

El problema es que no veo hacia donde ira la Ff.

Finalmente he hecho:
$T1=mg*cos(\alpha)\mu+mg*sin(\alpha)$
$T2=Mg*sin(30)-Mg*cos(30)\mu$

donde $T1=T2$

$M*sin(30)-M*cos(30)\mu=m*cos(\alpha)\mu+m*sin(\alpha)$
en valores;
$40*sin(30)-8*cos(30)=6*cos(\alpha)+30*sin(\alpha)$

Y encuentras que $\alpha_1=13.98$ i $\alpha_2=36.6$

[skwp]

Re: Equilibrio en un plano inclinado

Otra duda, va sobre lo mismo, direcciones de Ff.

Tengo este sistema.



Donde $\mu_e=0.4$
i
$\mu_d=0.3$

[FONT=&quot]Me pide;
a) F mínima para que aguantar B.
b) F mínima para que B suba a velocidad constante.[/FONT]

En b) se que la $F>2B\epsilon^(\mu*\pi/2)$
Pero en a)...

En el apartado a)

he hecho;$F=\frac{B}{2B\epsilon^(\mu*\pi/2)}$

[skwp]

Re: Equilibrio en un plano inclinado

Si no hubiese fricción el sistema estaría en equilibrio cuando

$\dst m \, \mathrm {sen} \, \alpha = M \, \mathrm {sen} \, 30 \° \quad \Rightarrow \quad \alpha_\text{sf} = \, \mathrm {sen}^{-1} \left ( \frac 1 2 \frac M m \right ) = 41.8103\°$

Para un ángulo menor el cuerpo de la derecha arrastra al de la izquierda y lo contrario para un ángulo mayor. Yo analizaría ambas posibilidades. Parece razonable que la fricción impida (hasta cierto punto) que el cuerpo de la derecha arrastre al de la izquierda si el ángulo es pequeño o que el cuerpo de la izquierda arrastre al de la derecha si el ángulo es grande.

A lo mejor me entretengo echándole números mas adelante y comparamos resultados.

Saludos,

Al

PD. Para la parte a) del segundo problema, yo consideraría la fuerza de fricción opuesta al descenso de B en ambos apoyos.

Gracias, con tu ayuda he realizado los comentarios de arriba.

[Al2000]

Re: Equilibrio en un plano inclinado

Coincido con el primer ángulo, pero para el segundo mi cálculo da algo mas del doble, 72.9735°. Presumo que el 5*cos alfa que pusiste arriba ¿es solo un error de tipeo?.

Saludos,

Al

[skwp]

Re: Equilibrio en un plano inclinado

Coincido con el primer ángulo, pero para el segundo mi cálculo da algo mas del doble, 72.9735°. Presumo que el 5*cos alfa que pusiste arriba ¿es solo un error de tipeo?.

Saludos,

Al

[FONT=&quot]Cierto el 5 tendría que ser un 6.
Y resolviéndolo otra vez me vuelve a salir el 36.6º, lo curioso que al substituirlo a la ecuación inicia me da incorrecto. Usando el 72.9º, también. Nose que pasa!

Gracias.[/FONT]