Secundaria Energía, fuerza centrípeta...

[KevinZ]

Hola, tengo una duda con este problema:

Un bloque es dejado en libertad en el borde de un agujero semiesférico completamente liso. Si su peso es 5N, ¿Cuál será la lectura de la balanza instalada en la parte más baja de la trayectoria cuando el bloque pasa sobre él?



Esto es lo que he hecho:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (A es donde se deja caer y B es donde está la balanza).
$a_c=v^2/r=2g$
$F_c=ma_c=2mg=10N$

$F_R=P-F_c=5N-10N=-5N$

entonces la fuerza resultante sería -5N, es decir la balanza marcaría 0. ¿Es eso correcto? y otra pregunta ¿esa fuerza resultante es la fuerza normal?

Gracias

[Al2000]

Re: Energía, fuerza centrípeta...

En el fondo del agujero, sobre el bloque actúan dos fuerzas opuestas: el peso hacia abajo y la reacción normal de la superficie hacia arriba. La resultante de estas dos fuerzas es la fuerza centrípeta: $\dst F_c = m a_c = N - m g$. Si sustituyes valores resulta que la reacción de la superficie vale $N = 3 m g$. La balanza marcará 15 N.

Saludos,

Al

[KevinZ]

Re: Energía, fuerza centrípeta...

Una pregunta más, ¿hacía dónde apunta la fuerza centrípeta cuando está en la balanza?, tengo entendido que siempre apunta hacia el centro de la circunferencia, pero según lo que escribes me da la idea de que apunta hacia afuera...

Gracias de nuevo.

[Stormkalt]

Re: Energía, fuerza centrípeta...

Hola KevinZ:

La fuerza centrípeta siempre resulta de dirección perpendicupar a la tangente de la trayectoria del objeto y de sentido hacia el centro de curvatura de la trayectoria. En este caso, se evidencia la aparición de la pseudofuerza centrífuga (también llamada fuerza ficticia).

¡Saludos!

[Al2000]

Re: Energía, fuerza centrípeta...

Un comentario adicional. Me da la impresión que consideras la fuerza centrípeta como una fuerza que existe en virtud del movimiento circular. No es así. Centrípeta es sólo una descripción para indicar que apunta hacia el centro, pero no es producida por el movimiento sino al revés, la fuerza centrípeta genera el movimiento circular. Al hacer girar una piedra amarrada con una cuerda, la fuerza que actúa es la tensión de la cuerda. Esa es la fuerza centrípeta del movimiento. Cuando una partícula cargada se mueve en un campo magnético aparece una fuerza perpendicular al desplazamiento que obliga a la partícula a girar. Esa fuerza magnética es la fuerza centrípeta. Nuestro peso y el de todos los cuerpos nos sujetan contra la superficie de Tierra mientras esta gira. Ese peso es la fuerza centrípeta de nuestro movimiento de giro en el espacio. Te aburro con una mas... la reacción de la superficie del agujero contra el bloque es la fuerza centrípeta en tu problema. La balanza experimenta la reacción del bloque contra la superficie.

Saludos,

Al

[polonio]

Re: Energía, fuerza centrípeta...

Efectivamente, para resolver correctamente el problema (y que no hayan fallos conceptuales) hay que saber bien lo que es un sistema inercial y uno no inercial para ver si estamos tomanto fuerzas "reales" o inerciales (ficticias).

En este problema trabajamos de forma muchísimo más clara si se considera un sistema inercial (donde el hueco esférico está en reposo) y tomamos para describir los vectores el triedro intrínseco, apareciendo las componentes tangecial y normal (o centrípeta, que es muchísimo más confuso que normal). Entonces, tenemos el problema tal como lo describe Al2000 (correctamente).

Si tomamos un sistema ligado a la partícula (no inercial) como sugiere Stormtalk, la cosa se lía innecesariamente y parecen tconceptos erróneos.

Estaría bien que se revisasen (en esta misma web hay discusiones y artículos al respecto) los conceptos de sistema de referencia, movimiento relativo, bases locales,...

Por otra parte, un buen dibujo de las fuerzas simplifica y ayuda mucho a la hora de comprender y resolver el problema-.

Por último, lo de la fuerza que experimenta la partícula o que experimenta la balanza es tan fácil como usar la tercera ley de Newton (principio de acción y reacción), como de nuevo señala muy correctamente Al2000, nada de temeridades como psuedofuerza centrífuga...