Otras carreras mecanica de la particula

[fisielo]

Hola, mi problema a resolver es el siguiente:
una particula de masa m se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad Va, de forma que al llegar a una altura H entra en contacto con una superficie circular que es un cuarto de circunferencia de radio R, y se desliza por ella sin rozamiento. necesito calcular la acción normal en un punto B cualquiera de esa superficie y el valor minimo de la velocidad Va par que el objeto alcance el punto mas alto de la superficie que es C.
espero que me podais ayudar porfavor. muchas gracias

[Al2000]

Re: mecanica de la particula

La reacción normal de la superficie es la fuerza centrípeta del movimiento ($\dst N = m \frac {v^2} R$). La velocidad de la partícula la relacionas con la altura considerando la conservación de la energía ($\dst \frac 1 2 m v_1^2 + m g h_1 = \frac 1 2 m v_2^2 + m g h_2$). En particular la respuesta a la segunda pregunta es $\dst v_a = \sqrt {2 g h_c}$.

Saludos,

Al

[fisielo]

Re: mecanica de la particula

Hola, muchas gracias por contestar, pero necesitaria un poco mas de explicación para hacerlo, la acción normal no sería N= (mV^2) /R - mgcosx (siendo x el angulo que se forma con la horizontal desde que empieza la particula a recorrer la circunferencia)??, como se despeja la velocidad? necesito ayuda por favor. muchas gracias Al. un saludo

[fisielo]

Re: mecanica de la particula

perdon antes he dicho que si la normal era N= (mV^2)-mgcosx pero lo que he querido decir es N= (mV^2)-mgsenx perdon por la confusión espero que me podais ayudar, gracias.

[Al2000]

Re: mecanica de la particula

... la acción normal no sería N= (mV^2) /R - mgcosx (siendo x el angulo que se forma con la horizontal desde que empieza la particula a recorrer la circunferencia)??, como se despeja la velocidad? ...

Hola fisielo. Mira, tienes (casi) la razón con la corrección, no se como se me pasó considerar la gravedad (tengo que dejar de responder mensajes a las 3 am ).

Para responder la pregunta sobre la normal tendrás que elegir en función de que variable la vas a expresar. Dos posibilidades serían en función del ángulo ($\theta$) con la horizontal que mencionas o en función de la altura ($h$) sobre esa horizontal. Tienes estas relaciones:

- Equilibrio de fuerzas radiales: $\dst N + m g \, \mathrm {sen} \, \theta = m \frac {v^2} R$

- Trigonometría: $\dst \, \mathrm {sen} \, \theta = \frac h R$

- Balance de energías: $v^2 = v_0^2 - 2 g h \quad \to$($v_0$ sería la velocidad en la base del domo)

- Velocidad en la base del domo (de nuevo balance de energías): $\dst v_0^2 = v_A^2 - 2 g H$

Creo que todo queda escrito mas secillo si usas como variable la altura respecto a la base del domo. En el punto C ($h = R$) la reacción normal es cero (para la mínima $\dst v_A$) y de allí obtienes $\dst v_A = \sqrt {g(R+2h_C)}$.

Me disculpas la respuesta "ingrávida" anterior. Saludos,

Al

[qwertys]

Re: mecanica de la particula

Por favor Al2000 puedes ayudarme con mi problema? Te lo agradecería mucho.

[Al2000]

Re: mecanica de la particula

Estás muy equivocado si piensas que yo tengo el monopolio de la verdad y el conocimiento. Haberme topado con el Foro de Física ha significado confrontar las inmensas lagunas en mis conocimientos, en todas las áreas. Que intervenga mucho porque estoy aburrido en mi casa y fastidiado de matar mounstros en el computador no implica que tenga ni quiera intervenir en cada hilo. Estoy seguro que electr0n ha intentado ayudarte con toda su mejor voluntad y eso merece respeto, sino agradecimiento. Ya había publicado un comentario a sus cálculos porque los hice y no coincido con los suyos, lo cual no implica que él esté errado. Yo me equivoco a cada rato y ya en este foro hay unas cuantas muestras de que es así. Si tu no estás de acuerdo con sus cálculos, díselo y/o espera a que otro participe en el hilo. Y si en definitiva nadie lo hace, pues busca ayuda en otra parte que el mundo no es solamente este foro.

Por favor, yo se que la palabra escrita es mucho mas dura que la comunicación cara a cara. No tomes esto como un ataque personal, te lo digo con el mayor respeto por ti y sin ninguna intención de ofenderte.

Saludos,

Al

[fisielo]

Re: mecanica de la particula

Hola, Al te agradezco mucho que participes en este hilo porque me está sirviendo de mucha ayuda, pero aún no ne quedan claras algunas cosas, mira yo calculo la acción normal en B y me queda N= (mV^2)-mgsenx mi duda es la siguiente, quiero calcular la velocidad en B para sustituirla en esa ecuación y entonces aplicando la conservación de la energia queda (1/2)mVa^2 =(1/2)mV^2 -mgsenx (Va es la velocidad de A cuando ya está a una altura H y V la velocidad de B), de esa ecuación despejo V, mi duda es que no se cuál es la velocidad en A, no se si Va^2 = Via^2 -2gH (siendo Via la velocidad inicial de A cuando se tira verticalmente hacia arriba) o si en la conservación de la energía mecánica puedo poner directamente (1/2)mVa^2 -mgH =(1/2)mV^2 -mgh (H es la altura que consigue A en el tiro vertical hacia arriba)
espero no haberte liado mucho la cosa y espero que puedas ayudarme porfavor, muchas gracias, saludos

[fisielo]

Re: mecanica de la particula

tampoco me queda muy claro cual es la velocidad inicial minima de A para que pueda llegar a C

[Al2000]

Re: mecanica de la particula

tampoco me queda muy claro cual es la velocidad inicial minima de A para que pueda llegar a C

Disculpa, ¿leíste el mensaje #5 de este hilo?

[fisielo]

Re: mecanica de la particula

perdona, si he leído el mensaje #5, esque no había entendido un paso , pero me sigue sin quedar claro como despejas para la velocidad minina que tiene que tener A para que llegue a C, esque a mi me queda otra expresión y creo que me estoi equivocando en algo, explicamelo por favor, es lo único que me falta, muchas gracias Al, un saludo

[Al2000]

Re: mecanica de la particula

Revisé y no consigo error. Revisa tus cuentas, sustituye $\dst v^2 = v_A^2 - 2g (H+h)$ y $\, \mathrm {sen} \, \theta = h/R$ en $N$, impón la condición $N=0$ para $h=R$ y despeja $v_A$. En la expresión que te escribí antes, yo llamé $h_C = H+R$.

Saludos,

Al

[fisielo]

Re: mecanica de la particula

Muchisimas gracias Al, ya he acabado mi ejercicio, me has ayudado mucho, gracias si alguna vez tienes alguna duda de mates.. alomejor te puedo ayudar un saludo!

[Al2000]

Re: mecanica de la particula

¡Cuento con eso!

Peace,

Al