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Ayuda Impulso mecánico por favor!

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  • #1

    Secundaria Ayuda Impulso mecánico por favor!

    Este es el problema que lleva dándome quebraderos de cabeza, por favor ayudenme :

    Un átomo de Ra (de número másico 224) que está en reposo se desintegra espontáneamente emitiendo una partícula alfa (núcleo de He) con una velocidad de 105 m/s. ¿Cuál es la velocidad y el sentido del movimiento que adquiere el núcleo residual?

    Espero vuestra ayuda compañeros!
    Etiquetas: conservación del momento lineal
  • #2
    Re: Ayuda Impulso mecánico por favor!

    Hola pepegrillo:

    Como el núcleo de radio está en reposo, la cantidad de movimiento antes y después de la desintegración es cero. Y como en el decaimiento alfa solamente se generan dos partículas (el núcleo de helio-4 y el núcleo de retroceso (en este caso Rn-220)), la masa de la partícula alfa multiplicada por su velocidad será igual a la masa del núcleo de retroceso multiplicada por su velocidad. Ambas velocidades tendrán igual dirección y sentido opuesto.

    ¡Saludos!
    <br /> \displaystyle\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}<br /> {{n^2 }}} = \frac{1}<br /> {6}\pi ^2<br />

    Comentario

    • #3
      Re: Ayuda Impulso mecánico por favor!

      Si, eso ya lo había pensado, pero no me salen las cuentas, he tenido en cuenta que un uma equivale a 1,66x10^-27 kg verdad?

      Así:

      6,64x10^-27 kg x 105 m/s = 3,652x10^-25 x V (por favor corrigeme)

      Y despejando V no me da el resultado correcto. Creo que será algo de las magnitudes, por favor, necesito entenderlo bien! No quiero que pienses que soy un vago, al revés, me gusta mucho la física por eso le he dedicado tanto tiempo. Gracias!

      Comentario

      • #4
        Re: Ayuda Impulso mecánico por favor!

        Hola

        Esa misma es la operación que hay que hacer.
        Estaría dando una velocidad de 1,9 m/s de sentido opuesto e igual dirección a la del núcleo de helio-4. Según como lo pongas en el sistema de ejes cartesianos una será positiva y la otra negativa.

        Sumatoria de las cantidades de movimiento en x=0, entonces:




        Tal vez esté mal el resultado que te dieron.
        <br /> \displaystyle\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}<br /> {{n^2 }}} = \frac{1}<br /> {6}\pi ^2<br />

        Comentario

        • #5
          Re: Ayuda Impulso mecánico por favor!

          Ok muchas gracias, aunque he mirado en otras páginas donde salía enunciado el mismo problema, y en todas salia la misma solución errónea, por eso no estaba seguro de lo que hacía. Muchas gracias por tu ayuda, aunque si no te importa te doy la solución "errónea" por si acaso ves que está mal lo que he hecho yo.

          Solución : -1818,1 m/s

          Dejo el hilo abierto por si alguna persona puede aportar algo sobre este resultado, en el caso de que sea cierto, de todas maneras muchas gracias por tu ayuda. Un saludo

          Comentario

          • #6
            Re: Ayuda Impulso mecánico por favor!

            Apuesto mi cabeza a que la velocidad es de 10^5 m/s. Ninguna partícula subatómica que se respete se mueve a tan insignificantes velocidades

            Saludos,

            Al

            PD. Y debería ser aún mayor, en el orden de 10^7 m/s. En la bibliografía se reporta que la radiación alfa tiene una energía entre 3 y 7 MeV.
            Última edición por Al2000; 24/04/2010, 23:29:35. Motivo: Añadair postdata.
            Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

            Comentario

            • #7
              Re: Ayuda Impulso mecánico por favor!

              Con los datos que se dan, la solución es 1,9 m/s.
              Si consideramos la transformación de masa en energía en este tipo de reacciones nucleares (Como comenta Al2000), la cosa cambia. Lo resolví por las dudas, pero tampoco da la velocidad que te ponen en la respuesta como era de esperarse.

              De todas maneras, si razonamos la cosa vemos que si la masa menor adquiere una velocidad alta, la masa mayor debería adquirir una velocidad baja (que es lo que nos está dando), de lo contrario no se conservaría la cantidad de movimiento.

              Saludos.
              <br /> \displaystyle\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}<br /> {{n^2 }}} = \frac{1}<br /> {6}\pi ^2<br />

              Comentario

              • #8
                Re: Ayuda Impulso mecánico por favor!

                [FONT=Tahoma]Para ampliar un poco más:[/FONT]
                [FONT=Tahoma]Si tenemos en cuenta las masas calculadas para estos isótopos, la energía cinética disponible después de la desintegración es aproximadamente (digo esto porque el número de cifras significativas en los datos es enorme) de 5,8 MeV[/FONT]
                [FONT=Tahoma]Cosa que concuerda con [/FONT]
                Escrito por Al2000 Ver mensaje
                En la bibliografía se reporta que la radiación alfa tiene una energía entre 3 y 7 MeV.

                [FONT=Tahoma]Ra-224 = 224,0202118u[/FONT]
                [FONT=Tahoma]Rn-220 = 220,011394u[/FONT]
                [FONT=Tahoma]He-4 = 4,00260325415u[/FONT]


                Salud
                Última edición por Stormkalt; 25/04/2010, 00:08:59.
                <br /> \displaystyle\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}<br /> {{n^2 }}} = \frac{1}<br /> {6}\pi ^2<br />

                Comentario

                • #9
                  Re: Ayuda Impulso mecánico por favor!

                  Gracias por vuestra ayuda, aunque estos ultimos comentarios son de un conocimiento superior al que tengo yo, por lo que no he entendido mucho, aun así gracias.

                  Comentario

                  • #10
                    Re: Ayuda Impulso mecánico por favor!

                    Escrito por Stormkalt Ver mensaje
                    ...
                    Lo resolví por las dudas, pero tampoco da la velocidad que te ponen en la respuesta como era de esperarse...
                    Pienso que de alguna forma esquivaste que

                    Saludos,

                    Al
                    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

                    Comentario

                    • #11
                      Re: Ayuda Impulso mecánico por favor!

                      Escrito por Al2000 Ver mensaje
                      Pienso que de alguna forma esquivaste que

                      Saludos,

                      Al
                      Sí, recién cuando leí tu respuesta me di cuenta que el error seguramente era de tipeo en el enunciado, en vez de 105, 10^5

                      ¡Salute!
                      <br /> \displaystyle\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}<br /> {{n^2 }}} = \frac{1}<br /> {6}\pi ^2<br />

                      Comentario

                      • #12
                        Re: Ayuda Impulso mecánico por favor!

                        Gracias amigos, me alegra saber que fue un error del libro (como muchos otros) y no mío, aun así muchas gracias!

                        Comentario

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