1r ciclo Ayuuuda Poleas moviles !!!! =s

[Pangel]

Como les va ??? A mi me duele la cabeza porq todo el fin de semana he pasado tratando de resolver estos problemas de unos sistemas de poleas !!!! en el primero tengo que encontrar la aceleracion del bloque de la izquiera y en el segundo la tension de la cuerda que le sostiene al bloque de la derecha..... el problema es q me da los pesos en Kg y la tension tambien.... ?¿?¿?

Ahi les dejos la imagen adjunta de los problemas

Por favor necesito ayuda !!!

Y tal vez alguien sabe de que libro son esos ejercicios ???

Muchas Gracias

[Al2000]

Re: Ayuuuda Poleas moviles !!!! =s

Hombre, trajiste unos problemas difíciles... de ver, porque ¡cómo me costó!. De todas formas y auxiliado con una lupa pude meterle el ojo al asunto y te explico. En ambos problemas se trata de aplicación de la venerable 2da ley de Newton. Plantea tu equilibrio para los cuerpos y después busca otras relaciones atendiendo a la configuración para resolver las incógnitas.

Vamos con el primero. De tu parte está hacer los esquemas de fuerzas, yo solo voy a escribir. 2da ley de Newton para los cuerpos A y B: $\dst m_A a_A = 2 T_A - m_A g$ (estoy considerando que la aceleración apunta hacia arriba), $\dst m_B a_B = m_B g - T_B$ (estoy considerando que la aceleración apunta hacia abajo).

*** Una nota personal: yo acostumbro a no hacer mucho caso de sistemas coordenados a menos que por claridad o por evitarme un error me obligue a ello. Por eso en un caso he tomado la aceleración positiva hacia arriba y en el otro positiva hacia abajo, de la forma en que intuyo ambas me darán valores positivos. Si eso te confunde o te causa conflicto, decide tu dirección positiva y cambia el signo de la aceleración en sentido opuesto. Una aceleración te dará positiva y la otra negativa. ***

Sigo: Como las cuerdas están en poleas de diferentes radios, las tensiones no son iguales (por eso les di dos nombres diferentes). En la polea doble las dos tensiones deben producir el mismo torque (en sentidos opuestos, claro). Tienes entonces otra ecuación: $\dst R_A T_A = R_B T_B$. Al llegar aquí observas que tienes tres ecuaciones y cuatro incógnitas. La ecuación que te falta la puedes obtener del hecho que las aceleraciones de A y B no son independientes pues están unidos por una cuerda. Cuando la polea doble gire un ángulo $\theta$ la cuerda de la izquierda se recoge una longitud $R_A \theta$ y el cuerpo A sube una distancia $\frac 1 2 R_A \theta$. Si derivas dos veces respecto al tiempo obtienes que $\dst a_A = \frac 1 2 R_A \alpha$. De manera análoga $\dst a_B = R_B \alpha$. OK, ahora tienes cinco ecuaciones y cinco incógnitas. Son todas tuyas, enjoy!

El problema 2 es mas fácil. 2da ley tres veces: $\dst m_A a_A = T-m_A g\,,\quad m_B a_B = m_B g - 2 T\,,\quad m_C a_C = T-m_C g$ (debería ser claro que estoy considerando que los cuerpos A y C suben mientras que B baja). Tienes tres ecuaciones y cuatro incógnitas. La relación que te falta proviene de la cuerda que une los cuerpos que hace que las aceleraciones no sean independientes. En efecto debe cumplise que $\dst a_A - 2 a_B + a_C = 0$. Puedes comprobar que eso es así considerando que la cuerda que une los cuerpos tiene longitud constante $\dst l = l_A+ 2 l_B + l_C + l_{\text {poleas}}$ y derivando dos veces respecto al tiempo (¡y mosca! que el cuerpo B baja mientras los otros suben). Tienes cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas, ¡dáte el gusto!

Saludos,

Al

[Pangel]

Re: Ayuuuda Poleas moviles !!!! =s

Muchas Gracias Al !!!
jejeje y sip medio dificil de ver la imagen jejeje pero asi se subió =(.....
Ok entendi los sistemas de ecuaciones con 3 incógnitas... pero en le dibujo me dan las masas en Kg por ejemplo 250 kg ??? osea se supone que son masas y no Kgf verdad ???
Porque la respuesta del 2do problema es T= 106 Kg ?¿?¿?¿ eso confundeee =S
Osea trabajo con Newtons y para encontrar la respuesta de la tension que me pide le transformo a Kgf ?? O trabajo con Kgf ??? Esa es la duda existencial q tengo....

[Pangel]

Re: Ayuuuda Poleas moviles !!!! =s

Muchas Gracias Al !!!
jejeje y sip medio dificil de ver la imagen jejeje pero asi se subió =(.....
Ok entendi los sistemas de ecuaciones con 3 incógnitas... pero en le dibujo me dan las masas en Kg por ejemplo 250 kg ??? osea se supone que son masas y no Kgf verdad ???
Porque la respuesta del 2do problema es T= 106 Kg ?¿?¿?¿ eso confundeee =S
Osea trabajo con Newtons y para encontrar la respuesta de la tension que me pide le transformo a Kgf ?? O trabajo con Kgf ??? Esa es la duda existencial q tengo....

[Al2000]

Re: Ayuuuda Poleas moviles !!!! =s

Si, es raro que ese resultado lo expresaron como masa. Cuando hagas el cálculo verás que da 105 y pico g.

Saludos,

Al

[Pangel]

Re: Ayuuuda Poleas moviles !!!! =s

Si eso me da !!!! 105.88 por g !!!! Bueno si se parece a la respuesta =) GRACIAS....