Otras carreras Dinamica de la particula

[Lara_1987]

hola! tengo un problema para resolver el siguiente ejercicio:
"Matias se encuentra sobre una balanza situada en un ascensor que sube con aceleracion a. La escala de la balanza marca 960N. Matias alza una caja de 20 kg y entonces la escala marca 1200 N. Calcule la masa de Matias, su peso y la aceleracion del ascensor."

lo que marca la balanza es la fuerza ejercida sobre el balanza? No entiendo como hacer para averiguar la masa de matias? Se que hay que usar las ecuaciones de Newton pero no tengo idea como?... Podrian ayudarme. Gracias. Saludos,Lara

[lucass]

Re: Dinamica de la particula

Hola.
Efectivamente, lo que marca la balanza es la fuerza que se le ejerce. Esta fuerza, que ejerce la persona con sus pies sobre la balanza, viene a ser igual a la fuerza que la balanza ejerce sobre la persona, que es la "normal" N (pues son par de acción-reacción: 3º ley de Newton)
Básicamente para resolver el problema hay que hacer un diagrama de fuerzas para cada caso (persona sola sobre la balanza, y persona con caja sobre la balanza) y aplicar la 2º ley de Newton (suma de fuerzas= masa por aceleración, teniendo en cuenta que la aceleración es la del ascensor) Te quedarán 2 ecuaciones (una para cada diagrama) con dos incógnitas (la aceleración y la masa de la persona)
Hacelo y verificá por qué te tienen quequedar estas ecuaciones:
$N_1-m_pg=m_pa$ (con $N_1=960N$)
$N_2-(m_p+m_c)g=(m_p+m_c)a$ (con $N_2=1200N$ y $m_c=20kg$)
Luego restará resolver el sistema para $m_p$ y a
Saludos!

[GNzcuber]

Re: Dinamica de la particula

Hola Lara_1987,

Sí, debes usar concretamente la segunda ley de Newton $\dst F=ma$. La caja tiene un peso mg que podemos conocer ya que sabemos su masa. La diferencia entre el peso que marca y su peso "real" es la fuerza ficticia que actúa, de ahí despejas:

$\dst P_{Caja}-mg=ma\Rightarrow a=\frac{P_{Caja}-mg}{m}=\frac{240N-20kg9.81m\cdot s^{-2}}{20kg}=2.19m\cdot s^{-2}$

Sabiendo esto ahora puedes calcular el peso de Matías: $\dst P-P_{Matias}=P-m_{Matias}g=m_{Matias}a$
$\dst \Rightarrow m_{Matias}=\frac{P}{g+a}=\frac{960N}{(9.81+2.19)m\cdot s^{-2}}=80kg$

Para saber el peso simplemente multiplica su masa por la aceleración gravitatoria.

Saludos!