Otras carreras mecanica lagrangiana

[fisielo]

Hola, mi ejercicio es el siguiente que he puesto en el archivo adjunto pdf, en realidad no sé si es aquí donde debo exponerlo,pero espero que me podais ayudar porfavor, muchas gracias.
un saludo

[Entro]

Re: mecanica lagrangiana

¿Lo tienes que entregar el miercoles? chungo, vas mal de tiempo...

¿Qué has intentado?

[fisielo]

Re: mecanica lagrangiana

por qué crees que voy mal de tiempo???

[Entro]

Re: mecanica lagrangiana

Era una broma ostiaaaaaaaa....

que has intentado?

[fisielo]

Re: mecanica lagrangiana

yo he puesto las ecuaciones de ligadura en coordenadas cilindricas, la primera es la que me dan y la segunda pongo el angulo teta igual a un angula teta sub cero porque ese ángulo en el cono no varía, pero esque no se como continuar ni si voy bien, espero que me podais ayudar, gracias, un saludo!

[Jose D. Escobedo]

Re: mecanica lagrangiana

El Lagrangiano es:

$\dst L= \frac{1}{2} m ( \dot r^2 + r^2 \dot \phi^2) + \frac{1}{2} m \dot z^2 - mg z$...(1)

La segunda ley de newton, para este problema, es:

$\dst m \vec g + \vec N = m \vec{ \ddot r} \Rightarrow$

$mg (- \hat e_z) + N \hat n = m (\ddot r -r \dot \phi^2) \hat e_r + m (2 \dot r \dot \phi + r \ddot \phi) \hat e_\phi + m \ddot z \hat e_z$...(2)

con $\hat n = -cos \theta \hat e_r + \sin \theta \hat e_z$

Aqui la ligadura es $r=z \tan \theta \Rightarrow$...(i)

$\dot r = \dot z \theta \rightarrow \ddot r = \ddot z \theta$...(ii)

Usando (i) y (ii) en (1) y/o en (2) podras responder todo lo que te preguntan.

$\phi_o$ y $r_o$ son las condiciones iniciales.

[fisielo]

Re: mecanica lagrangiana

muchas gracias por contestar
un saludo!