Otras carreras ejercicio de mecánica lagrangiana

[fisielo]

mi ejercicio es el siguiente, espero que me podais ayudar, un saludo!

[fisielo]

Re: ejercicio de mecánica lagrangiana

necesito que alguien me eche una mano con el ejercicio porfavor... gracias
saludos

[lucass]

Re: ejercicio de mecánica lagrangiana

Hola Fisielo. Te ayudo con el problema 3.2.1
Al menos una forma de hacerlo es escribiendo $\dot M$.
o sea como $M(q_1, q_2, ... , q_n,t)$ será, por regla de la cadena:
$\dst \dot M = \sum_{j=1}^n{\frac{{\partial M}}{{\partial q_j}} \dot q_j}+\frac{{\partial M}}{{\partial t}}$
Y después ya está, cuando derivás parcialmente $\dot M$ respecto de algún $\dot q_i$ te queda lo que buscás.
Los otros son un poco más largos, los hicimos en clase. Después si tengo tiempo te tiro una punta.
saludos

[fisielo]

Re: ejercicio de mecánica lagrangiana

ok, ahora me pongo y lo hago aver si me sale, si puedes me respondes a lo otro vale, esque necesito entregar el ejercicio, un saludo! y muchas gracias

[fisielo]

Re: ejercicio de mecánica lagrangiana

creo que no lo estoy haciendo bien, a mi no me queda la expresión que me tiene que quedar, no es tan facil hacer la parcial de M punto me lo podrias explicar con mas detalle???, gracias, saludos!

[lucass]

Re: ejercicio de mecánica lagrangiana

Buenas. Fijate que si abrís la suma, para ver más fácil:

$\dst \dot M = \sum_{j=1}^n{\frac{{\partial M}}{{\partial q_j}} \dot q_j}+\frac{{\partial M}}{{\partial t}}=\frac{{\partial M}}{{\partial q_1}} \dot q_1+\frac{{\partial M}}{{\partial q_2}} \dot q_2+\frac{{\partial M}}{{\partial q_3}} \dot q_3+...+\frac{{\partial M}}{{\partial q_n}} \dot q_n+\frac{{\partial M}}{{\partial t}}$

Tomando ahora la derivada parcial de M punto respecto de cualquier q_i punto se obtiene

$\dst \frac{{\partial \dot M}}{{\partial \dot q_i}}=\frac{{\partial M}}{{\partial q_i}}$

o sea, mirando la suma abierta es claro que

$\dst \frac{{\partial \dot M}}{{\partial \dot q_1}}=\frac{{\partial M}}{{\partial q_1}}$ ; $\dst \frac{{\partial \dot M}}{{\partial \dot q_2}}=\frac{{\partial M}}{{\partial q_2}}$ ; .... etc.

[fisielo]

Re: ejercicio de mecánica lagrangiana

siiii, está muy claro, perdona pero había copiado mal una cosa en mis apuntes y no me quedaba lo mismo al hacerle la parcial, gracias, si no te importa cuando puedas me echas una mano con los siguientes???? graciaaas saludos!!

[fisielo]

Re: ejercicio de mecánica lagrangiana

alguna ayuditaa porfa...

[alespa07]

Re: ejercicio de mecánica lagrangiana

Hola, no tengo tiempo de ayudarte pero sí te puedo decir que estos ejercicios teóricos están, en general, desrrollado en cualquier libro de teoría o en apuntes que puedes encontar en la web. Por ejemplo, las páginas 17 y 18 de estos apuntes lo tienen todo resuleto:
http://www.um.es/oller/docencia/versionmteor.pdf

Saludos.

[fisielo]

Re: ejercicio de mecánica lagrangiana

muchas gracias por tu ayuda!
saludos. fisielo