Secundaria Ayuda con un problema de movimiento ondulatorio

[Tekk3n]

Una onda armónica que se propaga transversalmente por una cuerda tiene una velocidad de propagacion de 12,4 m/s. Una particula (o segmento infinitesimal) de la cuerda experimenta un desplazamiento maximo de 4,5cm y una velocidad maxima de 9,4 m/s. Determinar:

a) La longitud de onda

b) la frecuencia

Tengo estos datos (si lo interpreto bien)

A=4,5cm= 0,45m
Vprop= 12,4m/s
Vmax=9,4 m/s

$y=0,45sen(wt-kx)$

Aqui me he quedado, ya se que practicamente no he hecho nada, pero no se por donde empezar para sacar la longitud de onda.

Se esto, pero no se como llegar al problema

$<br /> v= \frac{\lambda}{T}= \lambda f$
$k= \frac{2 \pi}{\lambda}$

[GNzcuber]

Re: Ayuda con un problema de movimiento ondulatorio

Hola Tekk3n,

Tienes

$$\dst x=A\sin{\left(\omega t-kx\right)}$$

Si derivas (1) respecto el tiempo

$$\dst v_{transversal}=\omega A\cos{\left(\omega t-kx\right)}$$

Pero tienes que la velocidad máxima es 9,4 m/s, y es máxima [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , por lo tanto $\dst \omega A=\omega .45m=9.4m\cdot s^{-1}$

Despejas omega y luego sacas la frecuencia con $\dst \omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi \nu$

Y la longitud de onda de la relación que tienes ya escrita, con la velocidad de propagación y la frecuencia $\dst v_{prop}=\lambda\cdot \nu$

¡Saludos!

[Tekk3n]

Re: Ayuda con un problema de movimiento ondulatorio

Es la primera vez que veo esto: $\omega =2 \pi v$, yo sabia $\omega =2 \pi f$, pero te hare caso jajaja

[arreldepi]

Re: Ayuda con un problema de movimiento ondulatorio

Es lo mismo, no es una uve, es la letra griega nu $\nu$, con la que se suele escribir la frecuencia (además de la f)

[Tekk3n]

Re: Ayuda con un problema de movimiento ondulatorio

bueno, me da f= 33,24 Hz y $\lambda = 8,26m$