Otras carreras Péndulo bizarro [creo que tiene un nombre pero no me lo acuerdo]

[Facaz]

Buenas, tengo un problema con ésto.
Una bola suspendida de hilos puede moverse en dos dimensiones, $x$ e $y$, como muestra la figura $A$. Si se observa que la bola describe una trayectoria cerrada como la que muestra la figura $B$, ¿cuál es la relación $L_{1}/L_{2}$?




$a) 1/3$
$b) 2/3$
$c) 4/9$
$d) \sqrt{1/3}$
$e) 1/2$

Me gustaría que me ayuden a resolverlo sin darme el resultado.

Muchas gracias

[Al2000]

Re: Péndulo bizarro [creo que tiene un nombre pero no me lo acuerdo]

Considera que el péndulo, en cada oscilación en cada dirección, corta el otro eje dos veces. Entonces cuenta cuantas veces cortó cada eje y sabrás cuantos ciclos hizo en cada dirección para completar la figura (la figura se llama figura de Lissajous).

Saludos,

Al

[Al2000]

Re: Péndulo bizarro [creo que tiene un nombre pero no me lo acuerdo]

Una pregunta por pura curiosidad, ¿este ejercicio proviene de la misma fuente que el ejercicio del amperímetro que publicaste en el foro de electromagnetismo? Lo pregunto porque en la lista de respuestas no está la respuesta correcta, a menos que simplemente se trate de un error de transcripción.

Saludos,

Al

[Facaz]

Re: Péndulo bizarro [creo que tiene un nombre pero no me lo acuerdo]

Sisi, de la misma. Es del exámen de admisión al Instituto Balseiro y según la respuesta que dan por correcta es la c)

[Al2000]

Re: Péndulo bizarro [creo que tiene un nombre pero no me lo acuerdo]

Parezco estúpido. Claro, esa es la respuesta que pena. De la figura de Lissajous se obtiene que la relación de períodos es 2/3 y yo buscando $\sqrt {2/3}$ jeje a veces uno se pone menso...

Saludos,

Al

[Facaz]

Re: Péndulo bizarro [creo que tiene un nombre pero no me lo acuerdo]

No te preocupes Al, tu ayuda me viene siendo casi imprescindible, todos pueden eqivocarse, así que despreocupate. Tengo una pregunta, por lo poco que entendi del dibujo, el período en y es 2 veces el de x y no puedo llegar a ese resultado... Obviamente esta mal, pero no se como verlo, si queres después te adjunto un dibujo con mis supuestos períodos.

Muchas gracias

[Al2000]

Re: Péndulo bizarro [creo que tiene un nombre pero no me lo acuerdo]

La figura de Lissajous se produce cuando combinas dos MAS en direcciones mutuamente perpendiculares. Si el cociente de los períodos de los dos MAS es un número racional, la curva resultante es cerrada. Si aislas en tu mente una de las componentes, digamos la oscilación en X, reconocerás que por cada oscilación en X la partícula corta el eje Y dos veces; y viceversa, por cada oscilación en Y la partícula corta el eje X dos veces.



Si usamos como base el tiempo $\Delta t$ que la partícula tarda en completar la figura vemos que el período en X es $\Delta t/3$ (hay 6 cortes con Y, circulos azules) y el período en Y es $\Delta t/2$ (hay 4 cortes con X, círculos rojos). Entonces la relación de los períodos es

$\dst \frac {\Delta t / 3}{\Delta t / 2} = \frac 2 3$

Lo demás es recordar que el período varía con la raiz cuadrada de la longitud del péndulo.

Saludos,

Al

[Facaz]

Re: Péndulo bizarro [creo que tiene un nombre pero no me lo acuerdo]

Ahhhh, ya lo entendi, pasa que habia tomado mal los períodos y creo que el cociente me daba 1/2, ni aplicando la raíz llegaba al resultado, así que estaba mal.

Muchas graciass!!!!!

Si llego a aprobar éste exámen te hago un monumentoo!!!!