Secundaria Sobre momentum lineal, carrito y ladrillos...

[lindtaylor]

Un muchacho de masa $m_1$ se encuentra sobre una plataforma movil de masa $m_2$, junto a dos ladrillos de masa m. La plataforma puede desplazarse, sin roce, sobre un terreno horizontal. En cierto instante el muchacho lanza horizontalmente uno y despues el otro ladrillo hacia atras de la plataforma, con una velocidad $v_0$, respecto a el mismo. ¿Que velocidad $v$ adquirira la plataforma?

Res: $v=v_0\frac{m(2M+3m)}{(M+m)(M+2m)}$

con $M=m_1+m_2<br /> <br />$.


Lo que yo hago es:

$v_L$:velocidad de los ladrillos con respecto al piso.
$v_n$:velocidad del niño con respecto al piso.
$v_0$: velocidad ladrillo respecto al niño.


$v_1$:velocidad sistema niño carro ladrillos respecto al piso
$v_2$:velocidad sistema niño carro respecto al piso
$v_3$:velocidad ladrillos respecto al piso ($v_3=v_L$)

$(M+2m)v_1=Mv_2-2mv_3$ (conservacion momentum)

$(M+2m)v_1^2=Mv_2^2+2mv_3^2$ (conservacion energia)

$v_L=v_n+v_0$

Pero creo q esta todo mal T.T

ALguna ayuda

gracias de antemano.

[Al2000]

Re: Sobre momentum lineal, carrito y ladrillos...

Oye, la solución que yo obtengo es

- Velocidad después de lanzar el primer ladrillo: $\dst v_1 = - \frac m {M+m} v_0$

- Velocidad después de lanzar el segundo ladrillo: $\dst v'_1 = - \frac {m (2 M + m)}{M (M+m)} v_0$

Saludos,

Al

PD. La respuesta que pones en tu mensaje es la que obtengo si en la plataforma hay tres ladrillos y se arrojan dos.

[lindtaylor]

Re: Sobre momentum lineal, carrito y ladrillos...

Oye, la solución que yo obtengo es

- Velocidad después de lanzar el primer ladrillo: $\dst v_1 = - \frac m {M+m} v_0$

- Velocidad después de lanzar el segundo ladrillo: $\dst v'_1 = - \frac {m (2 M + m)}{M (M+m)} v_0$

Saludos,

Al

PD. La respuesta que pones en tu mensaje es la que obtengo si en la plataforma hay tres ladrillos y se arrojan dos.

Entonces error del ejercicio, maldito libro massman X D.

y esos resultados como los obtuviste? :s con relacion momentum y energias supongo o no .

Adjunto el ejercicio, por si las dudas.

[Al2000]

Re: Sobre momentum lineal, carrito y ladrillos...

Solo conservación del momentum

- Primer ladrillo: $\dst (M+m) v_1 + m v_0 = 0$
- Segundo ladrillo: $\dst M v'_1 + m (v_0+v_1) = (M+m) v_1$

Saludos,

Al

[escarabajo]

Re: Sobre momentum lineal, carrito y ladrillos...

Hola.

Ojo que no porque se conserve el momento lineal quiere decir que la energía se conserva.

En tus ecuaciones estás planteando como si se tiraran los dos ladrillos de una....y no es exactamente el caso que dice la letra.

Primero se tira un ladrillo, y luego el otro.

Como cada ladrillo se tira con una velocidad relativa respecto a la de la plataforma, y el hecho de que se conserva P genera que, al tirar uno, la plataforma acelera, entonces no da el mismo resultado considerar que se tiren los dos como supusiste, dado que el 2do ladrillo tendría una velocidad absoluta distinta de la que tenía el primero cuando fue lanzado.

La forma de hacerlo es la que planteó Al2000.

Saludos.

[Al2000]

Re: Sobre momentum lineal, carrito y ladrillos...

Es muy buena la observación de la energía. No hay que olvidar que, considerado el conjunto, hay conversión de energía interna en energía cinética, es decir, el muchacho aporta energía con cada lanzamiento.

Saludos,

Al

[Jose D. Escobedo]

Re: Sobre momentum lineal, carrito y ladrillos...

Entonces error del ejercicio, maldito libro massman X D.

y esos resultados como los obtuviste? :s con relacion momentum y energias supongo o no .

Adjunto el ejercicio, por si las dudas.

Siento desilusionarte, pero la respuesta de ese libro es correcta.

Conservation of momentum 1 $\rightarrow$ $0=m(V_1-v_o) + (M+ m) V_1 \Rightarrow$

$\dst V_1= \frac{mv_o}{M+2m}$...(1) la cual es la velocidad despues del primer lanzamiento

Conservation of momentum 2 $\rightarrow$ $(M+m)V_1=m(V_2-v_o) + MV_2 \Rightarrow$

$\dst V_2= V_1 + \frac{mv_o}{M+m}$...(2) velocidad final despues del ultimo lanzamiento


De (1) y (2)


$\dst V_2= \frac{mv_o}{M+2m} +\frac{mv_o}{M+m} \Rightarrow$

$\dst V_2 = mv_o \frac{(2M+3m)}{(M+2m)(M+m)}$

Nota: se tiene que tomar en consideracion que:" ..., con una velocidad $v_o$, respecto a el mismo." ( o sea que se sugiere una velocidad relativa al sistema en movimiento)

[Al2000]

Re: Sobre momentum lineal, carrito y ladrillos...

O sea que, según tu lo planteas, cuando se establece que la velocidad del ladrillo es $v_0$ es respecto de la velocidad que adquirirá el muchacho después de lanzar el ladrillo? No es lo que yo interpreté, pero supongo que es posible mirarlo de esa manera.

Saludos,

Al

[escarabajo]

Re: Sobre momentum lineal, carrito y ladrillos...

O sea que, según tu lo planteas, cuando se establece que la velocidad del ladrillo es es respecto de la velocidad que adquirirá el muchacho después de lanzar el ladrillo? No es lo que yo interpreté, pero supongo que es posible mirarlo de esa manera.

Me trae recuerdos de un parcial de física general ......un problema típico de conservación de P....en el que justamente se sucedió ésta confusión. Algunos plantearon de una manera(como la tuya en este hilo) y otros como la de Jose D.Escobedo.

Las dos estaban bien....interpretando la letra a su manera.

Me parece demasiado de ciencia ficción aplicarlo como lo hizo Jose D, jajaja....¿es que tiene poderes de ver el futuro el que hizo la letra?

¡Lo más natural es considerarlo respecto a la velocidad actual que lleva el sistema móvil! A mi entender claro....

Saludos.

[lindtaylor]

Re: Sobre momentum lineal, carrito y ladrillos...

Siento desilusionarte, pero la respuesta de ese libro es correcta.

Conservation of momentum 1 $\rightarrow$ $0=m(V_1-v_o) + (M+ m) V_1 \Rightarrow$

$\dst V_1= \frac{mv_o}{M+2m}$...(1) la cual es la velocidad despues del primer lanzamiento

Conservation of momentum 2 $\rightarrow$ $(M+m)V_1=m(V_2-v_o) + MV_2 \Rightarrow$

$\dst V_2= V_1 + \frac{mv_o}{M+m}$...(2) velocidad final despues del ultimo lanzamiento


De (1) y (2)


$\dst V_2= \frac{mv_o}{M+2m} +\frac{mv_o}{M+m} \Rightarrow$

$\dst V_2 = mv_o \frac{(2M+3m)}{(M+2m)(M+m)}$

Nota: se tiene que tomar en consideracion que:" ..., con una velocidad $v_o$, respecto a el mismo." ( o sea que se sugiere una velocidad relativa al sistema en movimiento)

Que problema mas raro! = O, lo analizare lentamente .
saludos!

[Jose D. Escobedo]

Re: Sobre momentum lineal, carrito y ladrillos...

Un muchacho de masa $m_1$ se encuentra sobre una plataforma movil de masa $m_2$, junto a dos ladrillos de masa m. La plataforma puede desplazarse, sin roce, sobre un terreno horizontal. En cierto instante el muchacho lanza horizontalmente uno y despues el otro ladrillo hacia atras de la plataforma, con una velocidad $v_0$, respecto a el mismo. ¿Que velocidad $v$ adquirira la plataforma?

Res: $v=v_0\frac{m(2M+3m)}{(M+m)(M+2m)}$

con $M=m_1+m_2<br /> <br />$.


Lo que yo hago es:

$v_L$:velocidad de los ladrillos con respecto al piso.
$v_n$:velocidad del niño con respecto al piso.
$v_0$: velocidad ladrillo respecto al niño.




gracias de antemano.

Hasta aqui lo estabas haciendo muy bien.

Fijate, como hago la primera parte y luego tu haces el final.

La pregunta de este problemas es: Que velocidad $v$ adquirira la plataforma?
con respecto al ladrillo, pues no! con respecto a la plataforma, la respuesta es no! nuevamente (la persona y la plataforma se mueven juntos como un solo objeto, de otra forma deveria ser especificado). Es con respecto al sistema ligado a la tierra.

Con respecto al sistema ligado a la tierra se conserva la cantidad de movimiento lineal, puesto que no hay fuerzas externas que influyan en el movimiento del sistema mismo. Al principo tienes cuatro objetos con sus respectivas masas todos ellos van a $V_o=0$ porque nadie se mueve esa es la cantidad de movimiento al principio; cero. Al final, claro esta despues de que se lanzo el primer ladrillo, solo tienes tres objetos moviendose en una direccion V_1 con respesto a la tierra y hacia el lado contrario ira volando el ladrillo me supongo, con una velocidad $v_o$ respecto al lanzador que viaja a su vez con el otro ladrillo sobre la plataforma, pero como estoy analisando el movimiento del sistema con respecto al sistema-ligado a la tierra, entonces la velocidad del ladrillo sera $V_1 - v_o$

asi que despues del primer lanzamiento la conservacion del momento lineal sera:

momento lineal al principio$(M +2m) V_o = 0$...(1) porque no se mueven.

momento lineal al final del primer lanzamiento $m (V_1-v_o) + (M + m) V_1$...(2)

y como se conserva entonces:

Momento L inicial = Momento F lineal $\Rightarrow$

$0=m (V_1-v_o) + (M+m)V_1$ que creo que es lo que te puse en el post #7 de este hilo si mal recuerdo con: $M=m_1+m_2$

lo otro es "self-explained from the same post # 7 of this thread"

Espero que esto te haya ayudado un poco mas.

saludos

Jose

[dany_nash]

Re: Sobre momentum lineal, carrito y ladrillos...

por si existen mas dudas ..este mismo problema ya estaba resueltos antes http://forum.lawebdefisica.com/threa...6842#post16842