Divulgación Dinamica general del solido rigido.

[feasder]

Me gustaria saber la forma de calcular la aceleracion tanto lineal como angular resultante de aplicar una fuerza en un solido rigido cualquiera.
Por ejemplo si tenemos un cubo con masa uniforme que descansa sobre una superficie horizontal sin rozamiento, y le aplicamos una fuerza horizontal en uno de sus vertices y con la direccion de una de las aristas. El cuerpo adquiria una aceleracion lineal en cierta direccion y una aceleracion angular respecto a un eje.

Como puedo calcular tanto las aceleraciones como el eje de giro? Supongo que necesitare la masa del cuerpo y su momento de inercia respecto a los tres ejes.

Muchas gracias.

[feasder]

Re: Dinamica general del solido rigido.

Si supiera sobre que eje va a girar el solido podría calcular lo demás sin problemas, descomponiendo la fuerza en normal y paralela al radio de giro, pero como el objeto esta libre no se como averiguar el eje de giro.

Este problema lo he resuelto con éxito considerando el solido como una serie de partículas unidas por resortes amortiguados, lo cual es bastante aproximado a la realidad, ya que solidos totalmente rígidos no existen. El problema de esta solución es la eficiencia, ya que hay que calcular posiciones, velocidades, y aceleraciones para cada partícula, y distancias y fuerzas elásticas entre cada par de partículas conectadas.

[ser humano]

Re: Dinamica general del solido rigido.

Hola.
Vale la pena notar que el sector del cuerpo rigido en torno al que gira todo el cuerpo, es un sector que no rota con respecto al sistema en donde notamos la traslacion del mismo (si es que dicho eje esta dentro del propio cuerpo, y si no la proposicion es igual de válida). Esto implica que la unica aceleracion que tendra dicho sector es la aceleracion traslacional (ya que no rota). Entonces este sector del cuerpo rigido se comporta dinamicamente de forma analoga a lo que se comporta todo el cuerpo en sí (entendiendo por "dinamicamente" la dinamica formulada por Newton) ya que posee la misma aceleracion lineal, tanto en direccion, magnitud y sentido, que el cuerpo completo. Estas son las propiedades distintivas del centro de masa de un sistema (es decir que al sector que cumple con estas propiedades es al que se denomina centro de masa). Esto quiere decir que la rotacion, independientemente de la forma y densidad del cuerpo rigido, siempre será en torno al centro de masas del mismo.

Saludos

[feasder]

Re: Dinamica general del solido rigido.

Cuando hablas de sector te refieres a eje?

[ser humano]

Re: Dinamica general del solido rigido.

Si. Si el "eje" esta en un sector del espacio ocupado por el cuerpo, entonces sera un sector de éste. Si no lo esta, entonces solo sera un sector de espacio (sin dimension). En ambos casos, por lo ya planteado, se trata del centro de masas.