Primaria sobre camino recorrido

[cecilita]

si mi particula comienza a moverse del -16 metros al origen y llega al 16 metros desspues del origen
esta particula tiene un camino recorrido de 32 metros verdad
saludos

[angel relativamente]

Re: sobre camino recorrido

pues en teoria, si

[GNzcuber]

Re: sobre camino recorrido

Hola cecilita,

Si la partícula ha seguido un camino recto y sus coordenadas eran A=(-16,0,0) y llegó a B=(16,0,0), su desplazamiento fue de

$$\dst \Delta\vec{r}=\vec{AB}=\vec{b}-\vec{a}=(16,0,0)\vec{i}-(-16,0,0)\vec{i}=(32,0,0)\vec{i}$$

Y su módulo

$$\dst |\vec{r}|=\sqrt{(b_x-a_x)^2+(b_y-a_y)^2+(b_z-a_z)^2}=\sqrt{(32)^2+0^2+0^2}=32$$

Pero insisto, pudo empezar en A=(-16,0,0), pasar por C=(0,2,0), luego por D=(2,4,7), y llegar por último a B=(16,0,0), entonces el camino recorrido es la suma de los módulos de los vectores $\dst \vec{AC}$, $\dst \vec{CD}$ y $\dst \vec{DB}$. Que por supuesto es diferente de 32.

Te lo he resuelto vectorialmente porque normalmente es lo que más cuesta y es más genérico, pero si estamos hablando de un movimiento unidimensional y partío de -16 hasta 16, sin haber parado por puntos externo a este segmento ni haber retrocedido, el recorrido coincidirá con el desplazamiento.

¡Saludos!

[cecilita]

Re: sobre camino recorrido

muchas gracia por la ayuda

[Rof_3]

Re: sobre camino recorrido

$$\dst \Delta\vec{r}=\vec{AB}=\vec{b}-\vec{a}=(16,0,0)\vec{i}-(-16,0,0)\vec{i}=(32,0,0)\vec{i}$$

Disculpa, que representa

$$\vec{i}$$

???, un vector dirección unitario??

[arreldepi]

Re: sobre camino recorrido

Sí, es un vector unitario, generalmente en cartesianas la dirección en el eje x se representa con el vector unitario $\hat\imath$, la del eje y con $\hat\jmath$ y la del eje z con $\hat k$.

Saludos!

[Entro]

Re: sobre camino recorrido

¿Es el espacio recorrido siempre igual al desplazamiento?

[GNzcuber]

Re: sobre camino recorrido

¿Es el espacio recorrido siempre igual al desplazamiento?

Hola Entro,

No he visto que nadie haya mencionado eso, ¿Podrías puntualizar dónde hemos cometido el error?

¡Saludos!

[ser humano]

Re: sobre camino recorrido

Hola

En la presentación del problema se menciona el "camino recorrido", aunque con los datos dados se evidencia que se hace referencia al desplazamiento. Supongo que por eso el comentario de Entro.

Saludos

[Entro]

Re: sobre camino recorrido

Me refiero a que si me dicen que tengo un móvil moviendose en línea recta en el eje X y que sale del punto X=0, llega al X=50 y vuelve al X=0

¿cuánto vale el desplazamiento?
¿Cuánto vale el espacio recorrido?

[GNzcuber]

Re: sobre camino recorrido

Hola,

Entiendo, sin embargo en mi primer post había tenido en cuenta esa situación, y si bien no la hice explícita, le he explicado que en el caso que proponía el desplazamiento coincidiría con el camino recorrido si el móvil se movía unidimensionalmente sin retroceder.

No sé en otras geometrías, pero en la Euclídia creo que está bien definido para el caso planteado. Incluso creo que es general, porque la única manera que se me ocurre para que el recorrido coincida con el desplazamiento, debe ser un movimiento unidimensional (si estamos en tres dimensiones, la recta que une dichos punto de la trayectoria) y que el movimiento se realice en un sólo sentido.

¡Saludos!

[ser humano]

Re: sobre camino recorrido

El problema está en lo general que se plantea el problema en el primer mensaje, ya que no se menciona de que forma se llega de un punto al otro (no aclara si se transcribe una recta o que tipo de curva, aunque por los datos dados se pueda suponer que es así). Yo encuentro la respuesta que diste sin ningún fallo.

Saludos

[Entro]

Re: sobre camino recorrido

Vamos a ver chavales, que yo no he dicho que esté mal lo que habeis hecho, pensado o dicho... que yo solo pretendía, una vez solucionada la duda adecuadamente, continuar la discusión con la pregunta desplazamiento vs espacio recorrido.

[Rof_3]

Re: sobre espacio recorrido vs desplazamientos

Entonces... yo opino que el espacio recorrido es igual a la integración de los desplazamientos diferenciales

[Entro]

Re: sobre camino recorrido

La integral es una suma... si metes signos puede que te de cero..

¿Cómo se calcularía el espacio recorrido en una trayectoria arbitraria?