Secundaria Ayuda en cinematica y dinamica porfavor

[masterdeus]

Hola a todos los amigos del foro de lawebdefisica.
Me veo en la necesidad de recurrir a uds para que me ayuden de ser posible a resolver unos ejercicios ya que no pude asistir a unas clases de fisica y estoy en aprietos con problemas que no puedo resolver.

Primero:
Un vehiculo se mueve con velocidad constante de 30 m/s, el conductor ve un arbol a atravesado en la carretera, demorando 1 seg. en poner el pie en el freno, luego frena a razon de -3 m/s2. Si el arbol se encuentra a 80 mtrs.
¿choca o no choca el vehiculo con el arbol? si choca calcule la velocidad con la que lo hace, sino choca calcule la distancia a la que queda del arbol.


Segundo:

F2 <---- m1 -- m2 ----> F1 ( vean la imagen que puse porfavor)

Angulo 30º


F1= 400 [N]
N2= 50 [N]
m1= 10 Kg
m2= 15 Kg

* Calcular la aceleracion y tension de la cuerda
* Realizar D.C.L


PD: En caso de que no es en esta seccion donde deberia haber puesto mi solicitud de ayude les ruego me disculpen.

PD: Me gustaria que me explicaran bien como tengo que hacerlo o que alguien lo realice y que me detalle los pasos que se siguieron.
Y tambien si me pueden recomendar un buen libro de fisica para lo que es Dinamica.

De antemano muchas gracias

[GNzcuber]

Re: Ayuda en cinematica y dinamica porfavor

Hola masterdeus,

1) Lo esencial es saber qué distancia recorre desde que ve el árbol hasta que frena completamente (olvidándonos del árbol) y luego ver si éste está a una distancia menor o mayor. Por lo tanto necesitarás calcular la distancia recorrida en dos tramos a) en el tiempo de reacción, en este caso tiene un movimiento rectilíneo uniforme y b) el tiempo de frenado, aquí su movimiento es uniformemente acelerado.

a)

$$\dst \Delta x_a=v_0\cdot \Delta t=30ms^{-1}\cdot 1s=30m$$

b)

$$\dst x_b=x_a+v_0\cdot \Delta t=\frac1{2}a(\Delta t')^2$$

Para (2) te falta saber el tiempo, este lo calculas sabiendo la variación de la velocidad que hay, de 30m·s⁻¹ a 0m·s⁻¹, y sabiendo su aceleración -3m·s⁻².

$$\dst v=v_0+a\cdot \Delta t'\Rightarrow \Delta t'=\frac{v-v_0}{a}=\frac{(0-30)m\cdot s^{-1}}{-3ms^{-2}}=10s$$

Sustituimos todos los datos en (2) para ver la distancia recorrida durante la frenada:

$$\dst \Delta x_b=v_0\cdot \Delta t'+\frac1{2}a(\Delta t')^2=30ms^{-1}\cdot 10s-\frac{3ms^{-2}}{2}(10s)^2=150m$$

Definitivamente choca contra el árbol, porque recorre una distancia total de 180m. ¿A qué velocidad choca contra éste? Nos olvidamos del tiempo de reacción que aún viajaba a 30m·s⁻¹, es decir, nos olvidaremos de su velocidad pero no del recorrido, porque si hubiera reaccionado en 0s hubiera tenido más tiempo para frenar y el impacto hubiera sido a menor velocidad. Lo primero que hay que saber es cuánto recorre después de comenzar a frenar hasta que choque contra el árbol, y ésto son los 80m. De aquí calculamos el tiempo que tarda en chocar mientras frena:

$$\dst x_b=x_a+v_0\cdot \Delta t_c+\frac1{2}a(\Delta t_c)^2\Rightarrow \Delta t_c=\frac{-v_0\pm\sqrt{v_0^2-2a(x_a-x_b)}}{a}$$

$$\dst \Delta t_c=\frac{-30\pm\sqrt{30^2-2(-3)(30-80)}}{-3}s=\left\{\begin{aligned}t_c=1.8s\\t_c=18.2s\end{aligned}\right.$$

Ambas son postivas y por tanto en principio ambas tienen sentido, pero en realidad no, porque sabemos que el tiempo de frenado, calculado anteriormente, era de 10s, por lo tanto el impacto sucederá en menos tiempo, así descartamos la segunda opción y nos quedamos con t_c=1.8s.
Al tener el tiempo nuevamente calculamos la variación de la velocidad teniendo la aceleración, la velocidad inicial y el tiempo:

$$\dst v_c=v_0+a\Delta t_c=30ms^{-1}-3ms^{-2}1.8s=24.6ms^{-1}$$

El ejercicio 2) no lo entiendo, ¿Cuál es el enunciado?

¡Saludos!

[GNzcuber]

Re: Ayuda en cinematica y dinamica porfavor

Hola nuevamente, ahora está mejor no sabía de dónde salía el ángulo ni que quería decir N2 (que supongo que es F2, sinó ésta no la podríamos saber con los datos que tenemos).

Debes elegir un sentido como positivo, yo eligiré hacia arriba, y aplicar la segunda ley de Newton, es recomendable separar las componentes en horizontal y vertical.

Eje y (perpendiculas a la superficie del plano inclinado):

$$\dst \left\{\begin{aligned}N_1-m_1\cdot g\cos(\theta)=0\\N_2-m_2\cdot g\cos(\theta)=0\end{aligned}\right.$$

Eje x (paralelo a la superficie del plano inclinado):

$$\dst \left\{\begin{aligned}-F_2-m_2\cdot g\sin(\theta)+T=m_2\cdot a\\F_1-m_1\cdot g\sin(\theta)-T=m_1\cdot a\end{aligned}\right.$$

Si sumas las ecuaciones de (2) podemos eliminar la tensión y el resto de datos son conocidos, excepto uno de ellos, el cual queremos hallar.

$$\dst F_1-F_2-(m_1+m_2)g\sin(\theta)=(m_1+m_2)a\Rightarrow a= \frac{F_1-F_2}{m_1+m_2}-g\sin(\theta)$$

$$\dst a=\frac{(400-50)N}{(10+15)kg}-9.81ms^{-2}\sin(30)=9.01ms^{-2}$$

Este dato lo sustituyes en cualquiera de las dos ecuaciones de (2) y obtienes la tensión:

$$\dst T=F_2+m_2(a+g\sin(\theta))=50N+15kg(9.01+9.81\sin(30))ms^{-2}=259N$$

¡Saludos!

[Laurita_ibm]

Re: Ayuda en cinematica y dinamica porfavor

LLevo todo el dia, intentando resolver, estos ejercicios, si alguien me pudiera ayudar..

"Desde una de 40 m se lanza un proyectil formando un angulo de 30º con la horizontal. La velocidad de lanzamiento es de 350 m/s. Calcula:"
A) el tiempo que tarda en caer al suelo.
B) El alcance maximo.
C) la altura máxima.


Y el otro ejercicio es de dinamica.

" Calcula la fuerza paralela al plano inclinado de 60º con la horizontal, que es necesaria para subir un cuerpo de 1500 g, con velocidad constante. SI no hay rozamiento.""
B) Repetir el problema si el coeficiente de rozamiento es 0,2"