Otras carreras Determinar Velocidad Vertical Vo?

[wicked_sprout]

Determinar con que velocidad vertical Vo hay que lanzar una bola desde A para que el tiempo de vuelo hasta el fondo del precipicio.
a)4s
b)2s

dejo una imagen del problema.


Bueno lo que he hecho, en realidad en clase no hemos podido resolver el problema es del libro de meriam.

bueno los argumentos que tomamos en clase fue primero usar las formulas V²=Vo²+2a(S-So) ; V=Vo+at y de ahi pues despejamos tratamos de igual o dejar alguna en funcion de una variable pero nada algunos intentaron integrar, debo decir que tomamos primero a concideracion nuestro origen al raz del barranco tomando los 50m y llegando a una ecuacion donde tratamos de encontrar el tiempo antes del impacto solo en ese tramo de los 50m nos dio 1.33s pero a la hora de llevarlo a la formula general pues no no da no coincide con todo el recorrido, no se si me explique muy bien.

Saludos gracias!

[Al2000]

Re: Determinar Velocidad Vertical Vo?

Puedes hacer esto: el tiempo de caída desde la altura H del abismo es

$$H = v_0 t + \frac 1 2 g t^2 \quad \Rightarrow \quad t = \frac {\sqrt {v_0^2 + 2 g H} - v_0}g$$

Pero $v_0$ es la misma velocidad inicial del lanzamiento hacia arriba. El tiempo que tarda el movimiento de subir y bajar de nuevo hasta el nivel inicial es $2 v_0/g$. Entonces el tiempo de vuelo será

$$t_v = \frac {\sqrt {v_0^2 + 2 g H} - v_0}g + \frac {2 v_0} g \quad \Rightarrow \quad t_v = \frac {v_0 + \sqrt {v_0^2 + 2 g H}}g$$

Saludos,

Al

PD. Perdón, luego de poner el mensaje caigo en cuenta de que lo solicitado es la velocidad. Despejando de la expresión anterior se obtiene $\dst v_0 = \frac {g t^2 - 2H}{2t} = \frac 1 2 g t - \frac H t$.

[wicked_sprout]

Re: Determinar Velocidad Vertical Vo?

Ok. dejame intentar eso y ver a donde llego aun me falta encontrar la distancia "x" que agregue al dibujo pero con esto qu eme haz ayudado puede que lo encuentre sigo en el problema saludos y gracias!

[lucass]

Re: Determinar Velocidad Vertical Vo?

El problema es que han elegido las ecuaciones menos adecuadas para resolver...
Directamente, como $y=y_0+v_0t- \frac 1 2 g t^2$, con g=9.8 m/s^2 haciendo $y=0$, $y_0=50$ y t=4 (o t=2 para el segundo caso), se despeja $v_0$.

Saludos

PD: para el segundo caso, t=2s, te va a dar que la bola tiene que lanzarse hacia abajo directamente.

[Al2000]

Re: Determinar Velocidad Vertical Vo?

Tienes razón. La mención del tiempo de vuelo en el problema me hizo enfocarme en calcular cada tramo por separado obviando que el tiempo de vuelo es la misma coordenada temporal del movimiento. A veces uno se pone menso...

Saludos,

Al

[wicked_sprout]

Re: Determinar Velocidad Vertical Vo?

Muchas gracias he llevado el problema el dia de ayer de vuelta a la escuela y me he ganado unos puntillos jeje solo que como es un curso intensivo al dia de hoy ya estamos viendo cordenadas polares y tendre examen el sabado, bueno muchas gracias por su apoyo y resolucion de esto