Otras carreras Una esfera lanzada

[Dogod]

Una esfera se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de $V_0$ y alcanza la altura máxima H. La altura a la cual su velocidad vale $V_0/2$ es:

$H/4,$ H$/3$, $H/2,$ $2H/3$, $3H/4.$


Creo que es $3H/4.$, pero no sé cómo plantearlo.


Un saludo

[[Beto]]

Re: Una esfera lanzada

Toma en cuenta que $v_f^2=v^2_o-2gh$, con ello obtienes que para cuando alcanza la altura máxima $0=v^2_o-2gH$, y para cuando su velocidad se reduce a la mitad $\dfrac{v^2}{4}=v^2_o-2gh$ ... con esas dos ecuaciones puedes encontrar lo que te piden.

[dany_nash]

Re: Una esfera lanzada

Hola solo debes aplicar conservacion de la energia en el momento en que es lanzada la esfera con el momento en que se encuentra a una altura $h_f$ (a determinar) y en la cual tiene una velocidad \frac{V_o}{2} entonces, se tiene que :

$$\displaystyle \frac{1}{2}mV_o^2=mgh_f+\frac{1}{2}m\left(\frac{V_o}{2}\right)^2 \Rightarrow h_f= \frac{3V_o^2}{8g}$$

Ahora bien, cuanto es $V_o$ ?, pues lo sabemos, ya que el problema nos dice que la altura que alcanza cuando es lanzada con esa velocidad es h, luego $\displaystyle \frac{1}{2}mV_o^2=mgh\Rightarrow V_o=\sqrt{2gh}$ reemplazando esto en (1) tenemos :

$$\displaystyle h_f=\frac{3(2gh)}{8g}\Rightarrow h_f=\frac{3h}{4}$$

[Dogod]

Re: Una esfera lanzada

Hola dany y Beto:

A los dos muchas gracias por corroborar mi solución; lo había planteado como lo hizo dany, y me daba la respuesta, sin estar seguro de ella, pero tampoco se me había ocurrido solucionarlo con técnicas de energía,

Muchas gracias y bendiciones,

Dogod