Primaria Movimiento ondulatorio Ayuda!!!

[Immortal]

[FONT=Times New Roman]Hola a todos : soy nuevo en el foro , soy principiante en la fisica , me gustaria que me ayudaran con algunos ejerciccios que tengo que hacer para la clase. [/FONT][FONT=Times New Roman]Su ayuda es muy agracedica. Me pueden anadir a su lista de amistades y con gusto les acepto en mi lista. Gracias[/FONT]

[FONT=Times New Roman]1. En t=0, un pulso de onda transversal en un alambre se describe por medio de la función y = [/FONT][FONT=Times New Roman]donde (x) y (y) están en metros. Escriba la función y(x, t) que represente esta onda si este viaja en la dirección x positiva con una velocidad de 4.5 m/s.[/FONT]

[FONT=Times New Roman]2.[FONT=Times New Roman]Un tren de onda senoidal se describe por medio de y= (0.25 m) sen (0.30x – 40t) donde (x) y (y) se miden en metros y t en segundos. Determine para esta onda la a) amplitud, b) frecuencia angular, c) numero de onda angular, d)longitud de onda, e) velocidad de onda, y f) dirección de movimiento.[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Times New Roman]3.[FONT=Times New Roman]Una onda transversal en una cuerda se describe por medio de y = (0.12 m) sen [/FONT][FONT=Times New Roman]( [/FONT][FONT=Times New Roman]) a) determine la velocidad y aceleración transversales de la cuerda en t = 0.20 s para el punto sobre la cuerda localizado en x = 1.6. b) ¿Cuáles son la longitud de onda, el periodo y la velocidad de propagación de esta onda?[/FONT][/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Times New Roman][FONT=Times New Roman]4.[FONT=Times New Roman]Una onda senoidal sobre una cuerda se describe por medio de la ecuación y = (0.15 m) sen (0.80x-50t) donde (x) y (y) están en metros y t en segundos. Si la masa por longitud unitaria de esta cuerda es 12 g/m, determine a) la velocidad de la onda, b) la longitud de la onda, c) la frecuencia, y d) la potencia transmitida a la onda.[/FONT][/FONT][FONT=Times New Roman]

[/FONT][/FONT][/FONT]

[GNzcuber]

Re: Movimiento ondulatorio Ayuda!!!

Hola Immortal!

Bueno, te responderé de forma genérica para que puedas hacerlo y practicar, y además porque hay varios datos que no has escrito.

1) (No se ve la función), como viaja en el sentido de x positiva tendrá la siguiente forma: $\dst y(x,t)=A\cdot \sin(\omega t-kx)$
Si viajase en sentido de las x negativas sería: $\dst y(x,t)=A\cdot \sin(\omega t+kx)$
Como tienes la velocidad de propagación te doy esta relación: $\dst v=\lambda \cdot \nu$ (para la velocidad de oscilación sólo tienes que derivar la función sinusoidal respecto el tiempo)
Donde v es la velocidad, lambda la longitud de onda y nu la frecuencia (la frecuencia angular es omega).

Otras relaciones importantes:

$$\dst \omega=\frac{2\pi}{T}$$

Siendo T el periodo, omega tiene el mismo significado que ya he explicado.

$$\dst k=\frac{2\pi}{\lambda}$$

Donde k es el número de onda (¿Angular? Es la primera vez que lo siento).

Con estas fórmulas y algo de razonamiento puedes hacer las tres primeras, para la cuarta te doy otras (aparte de las primeras por supuesto).

$$\dst v=\sqrt{\frac{F_T}{\mu}}$$

Donde $\dst F_T$ es la tensión de la cuerda y $\dst \mu=\frac{m}{L}$ la densidad lineal (masa por unidad de longitud).

Y la potencia de una onda es:

$$\dst P=\frac{E}{t}=\frac{kA^2}{2t}=\frac1{2}\frac{m\omega^2A^2}{t}=\frac{1}{2}\frac{\mu\omega^2A^2L}{t}=\frac{1}{2}\mu\omega^2A^2v$$

¡Saludos! Cualquier duda pregunta

[Editado]= Me he dado cuenta que la expresión (3) no la necesitarás de nada, pero te la regalo .

[lucass]

Re: Movimiento ondulatorio Ayuda!!!

Hola Immortal!

Bueno, te responderé de forma genérica para que puedas hacerlo y practicar, y además porque hay varios datos que no has escrito.

1) (No se ve la función), como viaja en el sentido de x positiva tendrá la siguiente forma: $\dst y(x,t)=A\cdot \sin(\omega t-kx)$
Si viajase en sentido de las x negativas sería: $\dst y(x,t)=A\cdot \sin(\omega t+kx)$.

Hola. Para la primer pregunta, GNzcuber no tenés por qué pensar que la onda es una onda armónica. La función, que inmortal no ha puesto, puede ser cualquier función de x. Ahora bien, como ésta función está representando una onda viajera, en t=0, la variable temporal en la función sólo puede aparecer relaciondada con la variable espacial en la forma f(x,t)=f(x+vt) 0 f(x-vt) (en el primer caso la onda viaja a la izquierda, en el segundo viaja a la derecha).
Saludos

[juantv]

Re: Movimiento ondulatorio Ayuda!!!

GNzcuber, en realidad si es numero de onda angular o numero de onda circular, que aparece en el argumento de la funcion sinusoidal y que se ha definido por razones de simplicidad, en realidad el numero de onda fue definido $\dst {\tilda}{\nu}$ y es:

$$\dst {\tilda}{\nu}=\frac{1}{\lambda}$$

Nota: es la letra griega nu con virgulilla , pero parece que no ha funcionado el comando


parece que en los textos o en los centros de enseñanza ya no se le da respeto a como fueron definidos los conceptos historicamente

[lucass]

Re: Movimiento ondulatorio Ayuda!!!

GNzcuber, en realidad si es numero de onda angular o numero de onda circular, que aparece en el argumento de la funcion sinusoidal y que se ha definido por razones de simplicidad, en realidad el numero de onda fue definido $\dst {\tilda}{\nu}$ y es:

$$\dst {\tilda}{\nu}=\frac{1}{\lambda}$$

Nota: es la letra griega nu con virgulilla , pero parece que no ha funcionado el comando


parece que en los textos o en los centros de enseñanza ya no se le da respeto a como fueron definidos los conceptos historicamente

No creo que sea una cuestión de "respeto" a como se dieron las cosas históricamente. Simplemente algunos libros llaman "número de onda" a $\frac 1 \lambda$ y otros a $\frac {2 \pi}{\lambda}$
Creo que actualmente es más aceptada esta última definición.
saludos