Primaria Ayuda en este ejerciccio de movimiento ondulatorio

[Immortal]

[FONT=Times New Roman]Una cuerda ligera de 8.00 g/m de masa por longitud unitaria tiene sus extremos sujetos a dos paredes separadas por una distancia igual a tres cuartos de la longitud de la cuerda Una masa m se suspende del centro de la cuerda, a la cual le impone una tensión. A) Encuentre una expresión para la velocidad de la onda transversal en la cuerda como una función de la masa colgante. B) ¿Qué cantidad de masa debe suspenderse de la cuerda para tener una velocidad de onda de 60.0 m/s? [/FONT]
[FONT=Times New Roman]Adicional les envío una figura que es parte del ejercicio.[/FONT]
[FONT=Times New Roman] [/FONT]

[Immortal]

Re: Ayuda en este ejerciccio de movimiento ondulatorio

Les agradesco a todos aquellos que me ayuden a como hacer este ejerciccio si su disponibilidad lo permite.

[GNzcuber]

Re: Ayuda en este ejerciccio de movimiento ondulatorio

Hola Immortal,

Aquí tendrás que usar la fórmula (3) que en un post anterior tuyo te dije que no te serviría, en aquel.

Te la recuerdo:

$$\dst v=\sqrt{\frac{F_T}{\mu}}$$

Esta relación involucra la velocidad de propagación en la cuerda, la tensión de ésta y la densidad lineal de masa.

Para saber la tensión necesitarás dos cosas, el ángulo que forma con la vertical (u horizontal) y la masa del cuerpo que cuelga, sin embargo la tenemos que dejar en función de la masa, por lo tanto ya no la necesitamos.

El ángulo que forma con la vertical, es decir si haces un eje que tenga la dirección del peso, el ángulo que éste forma con la cuerda será:

$$\dst \sin(\alpha)=\frac{cat.opuesto}{hipotenusa}=\frac{(3L/4)/2}{L/2}=\frac{3}{4}\Rightarrow \alpha=\arcsin\left(\frac{3}{4}\right)\approx 0.85 rad$$

La tensión será:

$$\dst F_T=\frac{M\cdot g}{\cos(\alpha)}=(14.86M)N$$

Sustituyendo esta última en la (3):

$$\dst v=\sqrt{\frac{F_T}{\mu}}=\sqrt{\frac{14.86M}{8\cdot 10^{-3}}}\approx 43.1\sqrt{M}m\cdot s^{-1}$$

b) Ya tienes la igualdad, sólo debes sustituir la velocidad y despejar la masa.

¡Saludos!

[aandrez]

Re: Ayuda en este ejerciccio de movimiento ondulatorio

La tensión será:

$$\dst F_T=\frac{M\cdot g}{\cos(\alpha)}=(14.86M)N$$

No entiendo como sacas ese 14.86, estas tomando la masa como 1? xq?

[javier m]

Re: Ayuda en este ejerciccio de movimiento ondulatorio

No entiendo como sacas ese 14.86, estas tomando la masa como 1? xq?

eeeh,

$$\dst F_T=\frac{M\cdot g}{\cos(\alpha)}=(\frac{\cdot g}{\cos(\alpha)})M=(14.86)M$$

lo ves claro ¿cierto?