Secundaria No entiendo esta ecuacion?

[Protones]

Estab a mirando mi libro de fisica general , en el apartado de Movimientos Circulares y encuentro esta ecuacion: $s = \varphi (rad) \cdot R$,que no logro entender principalmente por mi nivel, voy a 2ºESO

[angel relativamente]

Re: No entiendo esta ecuacion?

Estab a mirando mi libro de fisica general , en el apartado de Movimientos Circulares y encuentro esta ecuacion: $s = \varphi (rad) \cdot R$

Pues, creo (ya que nunca lo he visto con esa nomenclatura), que se refiere a que la posición es igual a la posición angular (medida en radianes) por el radio.

Si vas a 2º de la ESO conocerás la fórmula de la longitud de la circunferencia, que es:

$$L_{c}=2\pi R$$

Siendo $R$ el radio de la circunferencia.
El radian es una unidad de medida de ángulos. $2\pi rad = 360^o$

Por tanto, si te dicen por ejemplo:

Un ciclista ha dado media vuelta a un circuito circular de radio 20m, ¿cuántos metros habrá recorrido?

Tendrías que usar esa fórmula.
La posición (es decir, los metros recorridos) es igual a la posición angular (el ángulo barrido) por el radio de la circunferencia.
En este caso, media vuelta son 180º que equivalen a $\pi$ radianes. Sustituimos en la fórmula y tenemos:

$$s=\varphi\cdot R=\pi \cdot 20\approx 62.83\;m$$

El ciclista habría recorrido 62.83m

Si hay alguna duda no dudes (valga la redundancia) en preguntar

Saludos!

[Protones]

Re: No entiendo esta ecuacion?

Otra duda :$\varphi$ siempre es igual a pi

[angel relativamente]

Re: No entiendo esta ecuacion?

no, $\varphi$ es una unidad de ángulos. Deberías de conocer los radianes para entender esto. Para que te hagas una idea, como ya dije, $360^o=2\pi \; rad$ , por tanto podemos hacer una conversión mediante regla de 3. Si te dicen un ángulo de 180º (caso del ejemplo que te puse con el ciclista, ya que daba media vuelta a la circunferencia), planteamos la siguiente regla de 3.

$360^o --------- 2\pi\; rad$

$180^o --------- x \; rad$

Despejamos x:

$\displaystyle x=\frac{180\cdot 2\pi}{360}=\frac{360\pi}{360}=\pi \; rad$

Este es un caso excepcional, $\varphi$ vale $\pi$ cuando da media vuelta, es decir, cuando barre 180º.

Por tanto, si barre 90º habrá barrido $\displaystyle\frac{\pi}{2} \; rad$

Si barre 45º habrá barrido $\displaystyle\frac{\pi}{4} \; rad$

Si barre 270º habrá barrido $\displaystyle \frac{3\pi}{2} \; rad$

Si no te queda muy claro, hazte las reglas de 3.

Saludos!

[Protones]

Re: No entiendo esta ecuacion?

Muchisimas gracias.

[Ulises7]

Re: No entiendo esta ecuacion?

Y aún mejor que reglas de 3 deberías realizar factores de conversión, en éste caso el cambio adecuado sería:

$$180^o \cdot \dfrac{2\pi \; rad}{360^o } = \pi \; rad$$

saludos

[angel relativamente]

Re: No entiendo esta ecuacion?

Mirate este vídeo , explica MUY bien los radianes.. Consta de dos partes... Aparte este si te metes en el canal de este tipo, verás que tiene más vídeos explicativos de física y matemáticas que no te defraudarán... Yo estoy aprendiendo algunas cosas con él...

Saludos!!