Secundaria mecanica cinematica en mecanismos

[cecilita]

sólo quize colocar el enunciado, ya que la parte que no logro resolver bien

[cecilita]

Re: mecanica cinematica en mecanismos

la parte que no logro utilizar de una forma eficiente, es la subrayada
saludos

[Xel]

Re: mecanica cinematica en mecanismos

wenas ...

La distancia AP está definida por la ecuación de un M.A.S. (movimiento armónico simple) ... el instante t es fácil de sacar:

$\frac{b}{2} = b \cdot sen(2 \omega_o t)$

$2 \omega_o t = \frac{\pi}{6}$

$t = \frac{\pi}{12 \omega_o}$

La frecuencia natural, que aparece en la ecuación, es $\omega_n = 2 \omega_o$

El periodo es $T = \frac{\pi}{\omega_n}$

Si tarda un periodo de tiempo $T$ en hacer un ciclo ($2\pi$), entonces para el instante t el mecanismo tendrá otra posición x (ó $\theta$):

$\frac{2\pi \cdot t}{T} = x$

$\frac{2\pi \cdot \frac{\pi}{12 \omega_o}}{\frac{\pi}{2 \omega_o}} = x$

$\frac{4\pi}{12} = x$

$\frac{\pi}{3} = x$

Edito: ... ahora que me fijo, creo que esa posición x es en realidad la longitud AP, ya que se ha obtenido del valor de t, que a su vez se ha obtenido del instante en que $AP=\frac{b}{2}$ y cuyo valor a lo largo del tiempo depende de esa expresión del M.A.S.

Asi que tenermos que en el instante t, $AP=\frac{b}{2}$ ... pero también en el mismo instante $AP=\frac{\pi}{3}$ ... luego ... $\frac{b}{2} = \frac{\pi}{3}$ ... entonces $b = \frac{2\pi}{3}$ que es el valor de la amplitud.

... aunque sin el dibujo delante no estoy muy seguro ...

.. un saludo ..

[cecilita]

Re: mecanica cinematica en mecanismos

lo subire

[Xel]

Re: mecanica cinematica en mecanismos

Bien, pues veo que casi la clavo ...

Mientras el disco se mueve con velocidad angular $\omega_o$ constante, la corredera P a su vez tiene ese movimiento oscilatorio respecto al disco ( o sea, montado encima).

Dejando a parte que el disco se mueva, cuando AP = b/2 los puntos OAP forman un triángulo rectángulo y de 60º entre los lados AP y OP, que en radianes resulta ser $\frac{\pi}{3}$, el valor obtenido anteriormente para x, que en realidad es el ángulo $\theta$ de la proyección circular del movimiento oscilatorio de P para ese instante. Así que lo enterior estaba cerca ... no?

Ahora que ya conoces la posición del mecanismo y las distancias entre sus puntos, ya puedes empezar a hacer los cálculos cinemáticos.