Secundaria Gravitación universal

[LiH]

Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 50m/s .Si el rozamiento con el aire es despreciable calcula, utilizando el principio de conservación de la energía mecánica, la altura máxima que alcanza.

[angel relativamente]

Re: Gravitación universal

Hola. No lo has dicho, pero imagino que lo que quieres es que te ayudemos con el ejercicio. Es simple:

La energía cinética inicial que tiene el cuerpo al ser lanzado es igual a la energía potencial que tendrá cuando se encuentre a su altura máxima, es decir, la energía mecánica se conserva.

Las fórmulas de las energías cinética y potencial son:

$$E_c=\displaystyle \frac{1}{2} m v^2$$

$$E_p=mgh$$

Como la energía cinética y potencial son iguales:

$$E_p=E_c$$

$$\displaystyle \frac{1}{2} m v^2 =mgh$$

Despejamos h en esta fórmula, y nos queda:

$$\displaystyle h=\frac{v^2}{2g}=\frac{50^2}{2g}=127.55\;m$$

Espero que se haya entendido.

Saludos!!

Angel

PD: ¿Donde está la gravitación Universal?

[Nachop]

Re: Gravitación universal

Hola. No lo has dicho, pero imagino que lo que quieres es que te ayudemos con el ejercicio. Es
PD: ¿Donde está la gravitación Universal?

Quizás en vez de mgh, había que ocupar el potencial gravitatorio:$-\dfrac{GMm}{r_T+h}$ ... aunque para alturas tan pequeñas, un taylor de primer orden te trasnforma todo en mgh

[LiH]

Re: Gravitación universal

Hola. No lo has dicho, pero imagino que lo que quieres es que te ayudemos con el ejercicio. Es simple:

La energía cinética inicial que tiene el cuerpo al ser lanzado es igual a la energía potencial que tendrá cuando se encuentre a su altura máxima, es decir, la energía mecánica se conserva.

Las fórmulas de las energías cinética y potencial son:

$$E_c=\displaystyle \frac{1}{2} m v^2$$

$$E_p=mgh$$

Como la energía cinética y potencial son iguales:

$$E_p=E_c$$

$$\displaystyle \frac{1}{2} m v^2 =mgh$$

Despejamos h en esta fórmula, y nos queda:

$$\displaystyle h=\frac{v^2}{2g}=\frac{50^2}{2g}=127.55\;m$$

Espero que se haya entendido.

Saludos!!

Angel

PD: ¿Donde está la gravitación Universal?

Muchas gracias :d , la gravitación universal es el nombre del temario