1r ciclo Velocidad de uan particula.

[AlvaritoCABJ]

Tengo este problema si alguien me puede ayudar, lo he planteado asi

Una partícula que parte del reposo, desciende por un plano inclinado un ángulo θ sin fricción, cuando ha recorrido una distancia ‘s’
encuentre que velocidad posee la partícula.
$w= \displaystyle\int_{a}^{b} \overrightarrow{F}_t ds$
$w= \displaystyle\int_{a}^{b} m \overrightarrow{a} ds$

entonces
$w= \displaystyle\int_{a}^{b} m \displaystyle\frac{dv}{dt} ds$
$w= \displaystyle\int_{a}^{b} m \displaystyle\frac{ds}{dt} dv$

Deacuerdo con el problema,
$\overrightarrow{a}= mg cos(\emptyset)$

y no se que tengo que hacer depues, si alguien me puede ayudar

[DFP]

Re: Velocidad de uan particula.



No sé si es lo que pides, pero siendo un MRUA esa parece la ecuación más sencilla. Buscando en google encontrarás varias explicaciones.
Si no es lo que necesitabas siento las molestias.

[AlvaritoCABJ]

Re: Velocidad de uan particula.

muchas gracias por ayudarme, pero pienso q ue la respuesta deberia estar en terminos de θ, m, s, g

[DFP]

Re: Velocidad de uan particula.

Según lo que te he dicho, tan solo tienes que despejar la aceleración. Y la x por s... luego, como la posición y velocidad inicial se consideran nulas, te queda algo así como:

v^2=2mgcos(θ)s

Siento poner de esta forma la fórmula, es que todavía no domino la escritura matemática, espero que lo entiendas.

[lucass]

Re: Velocidad de uan particula.

La aceleracion no puede ser $mgcos(\theta)$ eso es dimensionalmente incorrecto. De hecho, si theta es el ángulo del plano con la horizontal, la aceleración será $a=g sen \theta$ (un diagrama de fuerzas muestra el por qué)
Lo otro, la ecuación que da DFP es correcta y es lo más sencillo en este caso. Quedaría $v^2=2 g sen \theta s$
saludos

[AlvaritoCABJ]

Re: Velocidad de uan particula.

Muchas gracias