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[joses]

Hola,
Tengo un problema que no estoy pudiendo resolver agradecería que me den alguna pauta de como resolverlo. Bueno me piden: Con que angulo debe ser lanzado un cuerpo cuyo peso w, para que la altura maxima que se eleva sea igual al alcance del lanzamiento, también existe una fuerza horizontal del viento que actúa sobre el cuerpo.

Me da vueltas eso de la fuerza del viento ya que no se discrimina y además lo del peso.

Gracias.

[DFP]

Re: Ayuda Cinematica

Tal vez con los datos del problema podríamos ayudarte mejor. De todos modos, puedes utilizar las ecuaciones propias del tiro parabólico (las ecuaciones de altura y longitud) e igualalas.

El problema como dices es que deberás restar el trabajo que causa el viento, ya que va en sentido contrário al movimiento horizontal de la partícula (a no ser que el viento vaya en angulo, y entonces ya se complica más). Pero si va en paralelo al plano horizontal, prueba restando a la $F_x, la F_viento$. A partir de ahí sería igualar las componentes x e y.

Espero no equivocarme, saludos!

[GNzcuber]

Re: Ayuda Cinematica

Hola joses (¿Cuántos sois? ),

La fuerza que ejerce el viento es análoga a la fuerza gravitatoria, ahora con el viento en el eje x ya no tienes un MRU, sinó un MRUA.

Eje y:

$$\dst y=y_0+v_0\sin(\alpha)\cdot \Delta t-\frac1{2}g(\Delta t)^2$$

$$\dst x=x_0+v_0\cos(\alpha)\cdot \Delta t-\frac1{2}a_v(\Delta t)^2$$

Donde $\dst a_v$ es la aceleración con la que se opone el viento, si está a favor sería una suma en vez de resta como he puesto.

Pero como me das el dato que es una fuerza la del viento tendrás que saber la masa del cuerpo $\dst a_v=\frac{F_v}{m}$.

Luego para que tengan el mismo alcance debes igular $\dst \Delta x=x-x_0=y-y_0=\Delta y$.

¡Saludos!

[DFP]

Re: Ayuda Cinematica

La fuerza que ejerce el viento es análoga a la fuerza gravitatoria, ahora con el viento en el eje x ya no tienes un MRU, sinó un MRUA.

GNzcuber, ¿si el viento tiene angulo bastaría con descomponerlo en las componentes x e y?

Saludos!

[GNzcuber]

Re: Ayuda Cinematica

GNzcuber, ¿si el viento tiene angulo bastaría con descomponerlo en las componentes x e y?

Saludos!

Efectivamente DFP, y en tal caso en el eje y no sólo actuaría g, sinó la suma vectorial de ambas.

He leído que ponías sobre restar el trabajo. Yo no creo que sea buena idea hacer este ejercicio por energías, a menos que se haga una combinación de energías y cinemática. Y el trabajo realizado variará con la posición, porque el objeto describe un movimiento que no es rectilineo.

$\dst W=\int{d}W=\int F_r{d}s$

Si fuera un movimiento circular tendrías $\dst {d}s=r{d}\theta$, pero en este caso es más complicado.

¡Saludos!

[joses]

Re: Ayuda Cinematica

Gracias GNzcuber somos solo uno :P, en el caso de que no se conozca la velocidad del viento solo tengo como dato la existencia de una F del viento que es horizontal mas no su aceleración además del peso del cuerpo w.

[GNzcuber]

Re: Ayuda Cinematica

Gracias GNzcuber somos solo uno :P, en el caso de que no se conozca la velocidad del viento solo tengo como dato la existencia de una F del viento que es horizontal mas no su aceleración además del peso del cuerpo w.

Como tienes la velocidad del viento entonces puedes hacer composición de velocidades, es decir la velocidad en x que tiene el objeto $\dst v_x=v_0\cdot \cos(\alpha)$ le restas o sumas la velocidad del viento. Esto es porque en el sistema de referencia del viento el objeto tendrá la velocidad $\dst v_x$, pero respecto el suelo el viento también se mueve y te queda lo que te había dicho antes. En general y vectorialmente:

$$\dst \vec{v_{x/suelo}}=\vec{v_{x/viento}}+\vec{v_{viento/suelo}}$$

Si no lo quieres hacer de forma vectorial simplemente como te he dicho más arriba se restan si van en sentidos opuestos y se suman en el caso contrario.

¡Saludos!