Secundaria Problemas liceales de mi novia!

[Yorugua]

Mi novia me solicitó ayuda para resolver una serie de problemas de física clásica que le dieron en el liceo, y yo habiendo terminando el liceo hace unos años estoy bastante oxidado en esos temas! Les dejo algunos ejercicios, espero me puedan dar una mano! Gracias!

1) Analice las siguientes afirmaciones e indique cuáles son correctas:

a) En determinado momento, un cuerpo puede tener aceleración igual a cero y la resultante de las fuerzas que actúan en él, ser diferentes de cero.

b) Si un cuerpo, en cierto momento, tiene velocidad, estará actuando, necesariamente, sobre el cuerpo, una fuerza resultante de misma dirección y mismo sentido de la velocidad

c) Si un bloque está en reposo, sobre una mesa horizontal, sobre él están actuando necesariamente tres fuerzas: su peso, la reación normal de la masa y la fuerza de fricción estática.

2) Un automóvil tiene freno en las cuatro ruedas, y se desplaza en un plano horizontal con velocidad constante de magnitud: "v". En determinado momento, los frenos se aplican de manera que detienen las cuatro ruedas y el auto recorre, hasta detenerse, una distancia: "D" en un intervalo: "T". No se considera el efecto del aire y el coeficiente de fricción entre las llantas y el suelo se mantiene constante. Si, en el momento de frenar, la velocidad tuviera magnitud: 2"v", la distancia recorrida y el tiempo de recorrido hasta que el auto se detuviera serían, respectivamente, iguales a:

a) 2D y 2T
b) D y T
c) 4D y 2T
d) 2D y 4T
e) 4D y 4T

3) En la plataforma de un vagón se colocan cajas cuyo coeficiente de fricción estático con el piso es: 0,40. Si el vagón avanza a 72 Km/h, la menor distancia que el tren puede recorrer hasta detenerse sin que las cajas se deslizen es de:

a) 20 mts.
b) 35 mts.
c) 50 mts.
d) 80 mts.
e) NRA

4) Se observa que un bloque de masa "m" se desliza hacia abajo, con velocidad constante cuando se suelta en un plano inlcinado cuyo ángulo de inclinación es \theta . La fuerza de fricción cinética que el plano ejerce en el bloque vale:

a) Cero
b) m.g
c) m.g. sen \theta
d) m.g. tg \theta
e) m.g. cos \theta

5) Suponga que el mismo bloque de la pregunta anterior fuera lanzado hacia arriba, a lo largo del mismo plano inclinado. el valor de la aceleración del bloque en este movimiento, sería:

a) Cero
b) g
c) g.sen \theta
d) 2g.sen \theta
e) Depende del valor de la velocidad con que el bloque se lanzó a lo largo del plano.

6) La lectura de una balanza, dentro de un elevador que sube con una aceleración constante de 20 m/s2, cuando una persona de masa 70,0 Kg está de pie en ella, será:

a) 0,00 N
b) 140 N
c) 700 N
d) 840 N
e) 1400 N

[Ulises7]

Re: Problemas liceales de mi novia!

Se te podría ir contestando una por una pero lo ideal seria que tu novia se pasara por aquí y especificara qué no entiende para poderla ayudar, porque el objetivo es ante todo aprender...

Saludos

[GNzcuber]

Re: Problemas liceales de mi novia!

1) Analice las siguientes afirmaciones e indique cuáles son correctas:

a) En determinado momento, un cuerpo puede tener aceleración igual a cero y la resultante de las fuerzas que actúan en él, ser diferentes de cero.

Falso, la primera ley de Newton dice: si sobre un cuerpo no actúa fuerza externa o la suma de éstas es nula, entonces el cuerpo seguirá con su estado de reposo o de MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme).

b) Si un cuerpo, en cierto momento, tiene velocidad, estará actuando, necesariamente, sobre el cuerpo, una fuerza resultante de misma dirección y mismo sentido de la velocidad.

Falso, de la respuesta anterior, aplicando la primera ley de Newton, un cuerpo que se mueve con un MRU y sobre éste no actúa ninguna fuerza seguirá con ese estado de movimiento.

c) Si un bloque está en reposo, sobre una mesa horizontal, sobre él están actuando necesariamente tres fuerzas: su peso, la reación normal de la masa y la fuerza de fricción estática.

Falso, para que haya fuerza de fricción debe haber una fuerza externa que esté intentando mover el bloque tangencialmente a la mesa (Si la mesa formara cierto ángulo con la horizontal - plano inclinado -, entonces sí la habría).

2) Un automóvil tiene freno en las cuatro ruedas, y se desplaza en un plano horizontal con velocidad constante de magnitud: "v". En determinado momento, los frenos se aplican de manera que detienen las cuatro ruedas y el auto recorre, hasta detenerse, una distancia: "D" en un intervalo: "T". No se considera el efecto del aire y el coeficiente de fricción entre las llantas y el suelo se mantiene constante. Si, en el momento de frenar, la velocidad tuviera magnitud: 2"v", la distancia recorrida y el tiempo de recorrido hasta que el auto se detuviera serían, respectivamente, iguales a:

a) 2D y 2T
b) D y T
c) 4D y 2T
d) 2D y 4T
e) 4D y 4T

Nos dice que a una velocidad v, al frenar tarda un tiempo T en frenarse completamente habiendo recorrido una distancia D.

... mirar el post de Al ...

3) En la plataforma de un vagón se colocan cajas cuyo coeficiente de fricción estático con el piso es: 0,40. Si el vagón avanza a 72 Km/h (20 m·s⁻¹), la menor distancia que el tren puede recorrer hasta detenerse sin que las cajas se deslizen es de:

a) 20 mts.
b) 35 mts.
c) 50 mts.
d) 80 mts.
e) NRA

$$\dst F_{rozamiento}=F_{ficticia}$$

$$\dst \mu\cdot m\cdot g=m\cdot a\Rightarrow a=\mu\cdot g$$

$$\dst \Delta x=\frac{v_f^2-v_0^2}{2a}=\frac{v_f^2-v_0^2}{2\mu\cdot g}$$

$$\dst \Delta x=\frac{0-(20\, m\cdot s^{-1})^2}{2\cdot 0.4\cdot 9.8\, m\cdot s^{-2}}\approx 51.02m$$

Yo eligiría la opción (c).

4) Se observa que un bloque de masa "m" se desliza hacia abajo, con velocidad constante cuando se suelta en un plano inlcinado cuyo ángulo de inclinación es \theta . La fuerza de fricción cinética que el plano ejerce en el bloque vale:

a) Cero
b) m.g
c) m.g. sen \theta
d) m.g. tg \theta
e) m.g. cos \theta

Es la (e), ya que va a velocidad constante. Eso quiere decir que la fuerza de rozamiento iguala a la componente del peso tangencial al plano:

$$\dst F_{roz}=P_x=mg\sin(\theta)$$

5) Suponga que el mismo bloque de la pregunta anterior fuera lanzado hacia arriba, a lo largo del mismo plano inclinado. el valor de la aceleración del bloque en este movimiento, sería:

a) Cero
b) g
c) g.sen \theta
d) 2g.sen \theta
e) Depende del valor de la velocidad con que el bloque se lanzó a lo largo del plano.

Es la (d), porque es la parte que corresponde a la descomposición de la aceleración gravitatoria en el eje paralelo al plano, por donde lanzamos el bloque, y éste no está acelerando en el sentido de la velocidad ya que no hay ninguna fuerza que se le esté aplicando en ese sentido y dirección. A ésto agregarle la fuerza de rozamiento entre el plano y bloque (de la respuesta anterior).

6) La lectura de una balanza, dentro de un elevador que sube con una aceleración constante de 20 m/s2, cuando una persona de masa 70,0 Kg está de pie en ella, será:

a) 0,00 N
b) 140 N
c) 700 N
d) 840 N
e) 1400 N

$$\dst N-P=m\cdot a\Rightarrow N=P+m\cdot a=m(g+a)$$

$$\dst N=70\, kg\, (20+9.8)m\cdot s^{-2}\approx 2100N$$

Como no coincide con ninguna de las anteriores debe ser porque aquí no se está considerando la aceleración gravitatoria, entonces si g=0, la respuesta es la (e)

¡Saludos!

P.D.: Ulises, ya las estaba contestando ...

[Tuxero]

Re: Problemas liceales de mi novia!

1)
a) Falsa; la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo SIEMPRE produce aceleración:

$$\dst \sum_{i}F = ma$$

b)Falsa; según la primera ley de Newton o ley de la inercia, no actúa ninguna fuerza sobre el cuerpo si éste se encuentra en estado de reposo o se mueve con velocidad constante.
c)Falsa; el rozamiento o fricción sólo aparece si el bloque está en movimiento. Según la tercera ley de Newton, debido a su peso se ejerce sobre él otra fuerza igual y de sentido contrario a su peso ( -la normal del peso- ).

2) No he entendido bien el enunciado. ¿Qué es 2v??

3)
c) 50 mts.

$$\dst \sum_{i}F = ma$$

Para que el bloque se mantenga en reposo:

$$\dst F_{r}+F{f} = 0$$

De donde:

$$\dst ma = -\mu_{0}\cdot N$$

$$\dst a = -\mu_{0}\cdot g$$

$$\dst a = -3,92 m\cdot {s}^{-2 }$$

Ahora vamos a las ecuaciones del mrua, y tenemos que:

$$\dst v=v_{0}+at$$

Y puesto que la velocidad final es 0:

$$\dst a=\frac{-20}{t}$$

$$\dst t = 5,1 s$$

Entonces:

$$\dst D = D_{0}+v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$$

La distancia a mí me sale 51 m.

4)
c)

$$\dst \sum_{i}F = ma$$

Puesto que $v$ es constante, no hay aceleración, y la fuerza neta sobre el cuerpo es 0:

$$\dst F_{t} = -F_{r}$$

Si haces el dibujo verás que:

$$\dst \sin\theta = \frac{F_{t}}{p}$$

Por lo que:

$$\dst -mg\sin\theta = F_{r}$$

5)
mmmm... diría que es la e), pero en ese caso está mal, puesto que depende de la fuerza con que se lance.

Puesto que ahora se lanza desde abajo, la fuerza tangencial es:

$$\dst F_{t} = p\sin(\theta)$$

Tenemos que:

$$\dst \sum_{i}F = ma$$

$$\dst F_{t}= ma-f_{r}$$

6)La báscula mediría la "fuerza total hacia abajo". Según la 3ª ley de Newton, como el ascensor ejerce una fuerza sobre el individuo, este a su vez ejerce otra igual y de sentido contrario, es decir, se suma al peso:

$$\dst F_{total} = F_{ascensor}+p$$

La fuerza total me sale 2086 N; no sé si he hecho algo mal yo pero no me cuadra con ninguna de tus soluciones S-).

Un saludo

[GNzcuber]

Re: Problemas liceales de mi novia!

Es cierto, la 6) me he colado, lo hice para luego darle el valor a g = - 9.8 m·s⁻². Y el resultado correcto es el que le da a Sr Rubio.
[Edito]= No, es así:
Aplicamos la segunda ley de Newton:

$$\dst N-P=m\cdot a\Rightarrow N=m(a-g)$$

Ya que tienen sentidos opuestos.

Con respecto a la 2), tenía mis dudas, pero veo que lo hice mal. Y explico el enunciado porque lo malinterpreté: Dice que un automóvil yendo a "v" frena en un tiempo t recorriendo una distancia d (Con estos datos se saca la aceleración), luego, el problema dice que si el coche fuese a 2v, cuál sería la relación distancia-tiempo, bueno no exactamente así, porque sinó la (a), (b) y (e) serían equivalentes.

Lo que dices Sr Rubio, sobre que depende con la fuerza que se lance no es cierto. Después de haberlo lanzado, tu fuerza ya no actúa, sólo está la gravitatoria. Es como los típicos casos cinemáticos que lanzan un cuerpo con cierta velocidad inical ¿Dónde está la fuerza? Sólo actúa la gravitatoria.

¡Saludos!

[Al2000]

Re: Problemas liceales de mi novia!

¡Bicho! Yo hasta ahora creía que la aceleración a lo largo de un plano inclinado era $g \, \mathrm {sen} \, \theta$... También pensaba que si el elevador acelera hacia arriba 2g entonces los pasajeros experimentarían una "gravedad" de 3g.

Por cierto, el automovil tarda el doble de tiempo en detenerse en una distancia cuatro veces mayor (doble velocidad inicial = cuatro veces la energía cinética).

Saludos,

Al

[lucass]

Re: Problemas liceales de mi novia!

La 4 no es la (e), sino la (c). Revisen
Saludos

[lucass]

Re: Problemas liceales de mi novia!

la 5 no es la (c). Hay que acordarse de la fuerza de roce. La correcta es la (d)

[Tuxero]

Re: Problemas liceales de mi novia!

Lucass tiene razón, en la pregunta 4) la respuesta es la c), ya que:

$$\dst \sin\theta = \frac{F_{t}}{ p}$$

Ya está corregido.
¡Saludos!

[Yorugua]

Re: Problemas liceales de mi novia!

Muchas gracias a todos los que respondieron! Saludos!

[Yorugua]

Re: Problemas liceales de mi novia!

Con respecto al problema del ascensor, recurriendo a mis vagos conceptos de física clásica creo que bastaría dibujar un diagrama de fuerzas, de donde se desprende que la Fuerza total que experimenta el individuo es el resultado de la Fuerza que ejerce el ascensor hacia arriba, restada a la Fuerza que ejerce la gravedad sobre el individuo, o sea su Peso; en términos algebraicos quedaría: Fuerza Total = Fuerza del asensor - Peso = 1400 - 700 = 700 N, o sea la respuesta c)

[lucass]

Re: Problemas liceales de mi novia!

¿y de donde sacás que la "fuerza del ascensor" es 1400N?. Si además eso es lo que pide el enunciado, y no la fuerza total. Por último la fuerza total debe ser igual a masa x aceleración. La masa es 70 y la aceleración es 20. Eso no puede ser 700.

[GNzcuber]

Re: Problemas liceales de mi novia!

Bueno, la 4, es la (c), omití del enunciado el "a velocidad constante".

Ya he editado mi primer post, poniendo los resultados correctos.

Tengo un problema, en el ejercicio dos quiero hacer este planteamiento pero no llego a ningún sitio en concreto:

Dice que con una velocidad v, al frenar tarda un tiempo T, recorriendo una distancia D.

$$\dst \left.\begin{aligned}0=v-a\cdot T\rightarrow a=\frac{v}{T} \\ D=v\cdot T-\frac{1}{2}a\cdot T^2\end{aligned}\right\}D=\frac{v\cdot T}{2}$$

Luego a una velocidad 2v, tomando la misma aceleración para frenar:

$$\dst 0=2v-a\cdot t=2v-\frac{v}{T}t\Rightarrow t=2T$$

$$\dst d=2v\cdot t-\frac{v}{2T}t^2=2v(2T)-\frac{v}{2T}(2T)^2=2vT=4\frac{v\cdot T}{2}=4D$$

... pues nada, ya me salío ...

¡Saludos!

[Tuxero]

Re: Problemas liceales de mi novia!

Con respecto al problema del ascensor, recurriendo a mis vagos conceptos de física clásica creo que bastaría dibujar un diagrama de fuerzas, de donde se desprende que la Fuerza total que experimenta el individuo es el resultado de la Fuerza que ejerce el ascensor hacia arriba, restada a la Fuerza que ejerce la gravedad sobre el individuo, o sea su Peso; en términos algebraicos quedaría: Fuerza Total = Fuerza del asensor - Peso = 1400 - 700 = 700 N, o sea la respuesta c)

Ojo: debido a esta fuerza que tú dices que ejerce el ascensor hacia arriba, existe otra igual y de sentido contrario que ejerce el individuo sobre el ascensor y tiene la misma dirección y sentido que el peso.