Otras carreras Diferencia de fase en ondas periódicas...

[Jorg_GarcianFer]

Hola amigos, traigo una duda de un caso práctico, acá les comento:
Tengo un distanciómetro láser muy peculiar, usualmente estos aparatos miden la distancia enviando un pulso láser y midiendo su retorno, conocida la velocidad de la luz es fácil medir el tiempo de vuelo y resolver la distancia. Este nuevo equipo mide la distancia a partir de la diferencia de fase entre el tren de ondas emitido y el reflejado, estimando el tiempo de vuelo y así la distancia al objeto. Hasta ahí todo ok.
EL problema es que para ciertos materiales, concretamente hablando, para el mármol, el distanciómetro introduce un error de 3 mm, o sea, el entiende que un punto alejado 10 metros, se encuentra a 10.03 m!!! La causa probable es que por las características radiométricas del material, el haz de luz penetre esos 3 mm dentro del objeto entendiendo que la superficie está por detrás de la realidad… esa respuesta sería válida pero un poco aburrida. Quisiera saber si de alguna manera este error pudiera deberse a que la onda, una vez que choca con la superficie extraña (mármol) de características particulares, se introdujera alguna distorsión en su fase, o sea que cambiara la velocidad angular-w- o la frecuencia-k-: (A(x,t)=Acos(wt - kx + \varphi )). Quizás el problema pudiera deberse a un híbrido de las dos respuestas anteriores, o sea, que la onda penetrase en el material (distinto medio) y esto conllevara una pequeña distorsión en la fase del tren de ondas (entendiendo que la onda entra y sale del material, con lo que debería recuperar sus características)…
Perdonen una pregunta tan extensa y Muchas gracias por vuestra ayuda!

[Tuxero]

Re: Diferencia de fase en ondas periódicas...

Si no me equivoco, el número de onda $k$ no varía si la onda se propaga en otro medio material, ya que depende de la longitud de onda. Lo que cambia y produce la diferencia de fases en los dos medios es la frecuencia, y con ella también la frecuencia angular

$$\omega = 2 \cdot \pi \cdot f$$

y la velocidad de la luz en ese medio material:

$$v = \lambda \cdot f$$

Puesto que la frecuencia en otros medios como el agua o el vidrio es menor, la velocidad también será menor, y quizás debido a eso experimente un retardo al penetrar un poco en ese medio.
¡Saludos!

[DFP]

Re: Diferencia de fase en ondas periódicas...

No sé si voy a hacer el ridículo, pero me siento envalentonado por mi curiosidad .

Cuando se utiliza un láser, ¿se tiene en cuenta la ley de Snell para el retorno del haz de luz si introducís el rayo en dos medios distintos en su trayecto?

Es que leyendo el post me he imaginado el rayo, y ahora tengo curiosidad por saber si en prácticas tan reducidas se tiene en cuenta este fenómeno.

Grácias de antemano!

PD: Imagino que dependerá de los dos medios, pero quiero estar seguro.

[Jorg_GarcianFer]

Re: Diferencia de fase en ondas periódicas...

Gracias Tuxero y DFP!
Es muy interesante lo que comentáis. La ley de Snell sí se tiene en cuenta para aplicaciones del láser en la hidráulica, pero no es tan sencillo (http://upcommons.upc.edu/revistes/bi...22article4.pdf , en la pág. 4 explican cómo replantean el problema a partir de la ley de Snell), además el haz láser necesita un reflexión difusa para que el sensor pueda recibir el rayo reflejado, si la reflexión es especular, el haz se va al infinito y no hay forma de capturarlo.
Para el caso que pongo cómo duda, es muy probable que el rayo haya penetrado en el nuevo medio, pq el mármol está formado principalmente por calcita que tiene un índice de refracción lo suficientemente bajo para permitir pasar la luz y lo suficientemente alto para demorar el haz. En este caso no se tiene en cuenta la ley de Snell y es muy probable que este concepto de variación de la velocidad según el medio, introduzca algo más de error.
Entonces tenemos que, en caso de que la luz haya penetrado algo en la superficie, esto introducirá al menos 2 errores, uno por estar el punto a documentar más atrás de lo esperado (superficie) y otro por la variación del índice de refracción que según Snell implicará una disminución en la velocidad de la onda. Podrá existir otro error que se refleje en la fase del tren de ondas?, recordando que la determinación de la posición del punto se calcula por la diferencia de fase entre el pulso emitido y el reflejado...

[lucass]

Re: Diferencia de fase en ondas periódicas...

Si no me equivoco, el número de onda $k$ no varía si la onda se propaga en otro medio material, ya que depende de la longitud de onda. Lo que cambia y produce la diferencia de fases en los dos medios es la frecuencia, y con ella también la frecuencia angular

$$\omega = 2 \cdot \pi \cdot f$$

y la velocidad de la luz en ese medio material:

$$v = \lambda \cdot f$$

Puesto que la frecuencia en otros medios como el agua o el vidrio es menor, la velocidad también será menor, y quizás debido a eso experimente un retardo al penetrar un poco en ese medio.

Tuxero: es justamente al revés. Cuando una onda cambia de medio, su frecuencia no cambia, pero sí cambia la longitud de onda, debido al cambio de velocidad (refracción). La frecuencia queda determinada por la fuente de la onda, y ha de ser la misma en ambos medios.

Respecto a la pregunta original de Jorg, en realidad no tengo idea. Habría que pensarlo un poco. Aún así me animaría a decir, a riesgo de equivocarme, que la velocidad de la onda no tiene que ver en el cálculo. Esto se podría verificar viendo información sobre cómo trabaja el instrumento en cuestión, pero dijiste primero que el método consistía en determinar la diferencia de fase entre la onda emitida y reflejada. Si efectivamente es así, entonces la velocidad de la luz en los distintos materiales y el tiempo no tienen relevancia. Simplemente sabiendo la dif. de fase y la longitud de onda del rayo, ya alcanza.
Lamento no poder ayudar más.
Saludos