pendulos que chocan

[Xel]

Re: pendulos que chocan

Bien, no lo suelo hacer así, pero ya lo entiendo y está bien, porque sus energías potenciales son iguales antes y después del choque, ok.

... pues si te sirve y te sale así adelante.



... tal vez debas revisarlo desde el principio, a veces se cuela algún detalle sin importancia que lo echa todo al traste.

[gaussiano]

Re: pendulos que chocan

Joey, con las velocidades que obtienes, tras el choque elastico, si aplicas conservacion de la energia para ver que altura alcanzan, no salen los resultados: h1=8/27 y h2=10/27
Xel, con tus ecuaciones, tampoco me salen, ¿podrias revisarlo tu, a ver si es que el que fallo soy yo al operar?

[gaussiano]

Re: pendulos que chocan

+ = +

Despejo:

=
= -
Si las elevas al cuadrado y las sustituyes en la ecuacion primera, no la verifican

[Xel]

Re: pendulos que chocan

Cierto, no salen esas alturas ... está claro que tienen que salir en función de L.

Lo he vuelto a hacer, y he llegado a plantear 3 ecuaciones con 3 incógnitas.

Estas ecuaciones salen de plantear:
- la conservación de p
- la conservación de energía antes y después del choque
- y de la conservación de energía de la 2º masa ($m_2$) que sube una altura $h_2$

Para plantearlas he considerado que la energía potencial es cero en la parte más baja por donde pasa $m_1$, de tal forma que en el punto A, donde se suelta, es su máxima energía potencial ($m_1gL$). Así que la 2ª masa ya tiene una energía potencial cuando está en reposo ($m_2g\frac{L}{3}$).

En la ecuación de conservación de p, he usado la componente horizontal de la velocidad de la 1ª masa antes y después del choque (que tiene el mismo ángulo $\theta$), para expresarla respecto al eje horizontal.

Y las incógnitas del sistema de ecuaciones son las velocidades $v_{1B}'$ y $v_{2B}'$ de las dos masas tras el choque en B, y la altura $h_2$ de la 2ª masa.

Siendo $\dst v_{1B} = \sqrt{\frac{4}{3}gL}$ la velocidad de la masa $m_1$ antes del choque en B

Los resultados son:

$\dst h_2 = \frac{L}{3} + \frac{(\frac{12}{13})^2}{2g}$

$\dst v_{2B}' = \frac{12}{13}$

$\dst v_{1B}' = \sqrt{\frac{4}{3}gL-\left[\frac{12}{13}\right]^2}$

Y finalmente, volviendo a plantear la conservación de energía de la 1ª masa $m_1$ que regresa desde el punto B del choque hasta el punto D, donde alcanza la altura $h_1$, ésta me sale:

$\dst h_1 = L - \frac{\left[ \frac{12}{13}\right]^2}{2g}$

Así que parece ser que la altura que ha perdido la 1ª masa es la altura que ha ganado la 2ª.

P.D: el último mensaje no he podido verlo bien, no me salen esas imágenes.

[gaussiano]

Re: pendulos que chocan

Xel, agradezco tu esfuerzo, pero h1 ha de salir 8/27 de L. Hay algo que no esta correcto, pues yo tampoco logro sacarlo. A ver si alguno mas del foro se nos une para ayudarnos.
Anyway te doy las gracias de nuevo.

[Xel]

Re: pendulos que chocan

pero es que ese valor de 8/27 de L te sale porque tomaste como referencia cero, de la energía potencial, la posición de la 2ª masa en reposo ... y yo tomé como referencia la parte de abajo de la 1ª masa.

[gaussiano]

Re: pendulos que chocan

te entiendo, pero el resultado ha de ser una fraccion de L, independientemente de donde tomemos las referencias, y a ti te sale dependiente tambien de g, no cuadra. Y a mi me salio 8/27 L y 10/27 L de suerte, porque como veras en el archivo q adjunto al principio del hilo, puse que v1´iba con $\cos \theta$ y que v2´iba con $\sin \theta$ sin saber bien por que, de tantas veces que probé, pero no se explicarlo.

[Al2000]

Re: pendulos que chocan

este problema q os adjunto proviene de un hilo antiguo pero no consiguieron darme una respuesta clara, aunque sí que me aconsejaron. ¿Podrias echarle un ojo y hacer un planteamiento del mismo? gracias por adelantado. Los resultados de las alturas que alcanzan las bolas son correctos, pero me salieron como dijo uno, de chiripa.
El enunciado es:
se suelta una bola de masa m desde la posicion A del dibujo y choca, se supone q elasticamente, con otra bola de igual masa en reposo. La primera cuelga de un hilo de longitud L y la segunda de otro de longitud 2/3 L. En el momento del choque, los centros de masas de ambas bolitas estan alineados. Calcular las alturas q alcanzan tras el mismo.[ATTACH]2711[/ATTACH]

Como veo el problema es que la bolita del primer péndulo golpea a la segunda y le transfiere todo su momentum horizontal. Entonces las cuentas serían

- Velocidad bolita 1 (conservación de la energía): $\dst v_1 = \sqrt {2 g \Delta h} = \sqrt {2 g \frac 2 3 L} = \sqrt {\frac 4 3 g L}$

- Ángulo de entrada: $\dst \cos \theta = \frac {(2/3) L} L = 2/3$

- Velocidades bolitas 1 y 2 despues del choque (conservación del momentum): $\dst <br /> \left \{\begin{aligned}<br /> v'_{1x} &= 0,& v'_{1y} &= v_{1y}\\<br /> v'_{2x} &= v_{1x}, & v'_{2y} &= 0 <br /> \end{aligned}\right .<br />$

- Altura que alcanza cada bolita después del choque: $\dst <br /> \left \{\begin{aligned}<br /> h_1 &= \frac {(v'_1)^2} {2 g} = \frac {10}{27} L \quad \text {(directamente hacia arriba)}\\<br /> h_2 &= \frac {(v'_2)^2} {2 g} = \frac 8 {27} L \quad \text {(siguiendo el arco hacia arriba)} <br /> \end{aligned}\right .<br />$

Saludos,

Al

[gaussiano]

Re: pendulos que chocan

yo creo que en Venezuela se han equivocado de presidente: ¡Abajo Chavez! ¡Al for president! ¡Que facil parece una vez lo explicas, man! Gracias mil

[Al2000]

Re: pendulos que chocan

yo creo que en Venezuela se han equivocado de presidente: ¡Abajo Chavez! ¡Al for president! ¡Que facil parece una vez lo explicas, man! Gracias mil

Muchaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaacho, eso que habeis escrito es una herejía!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Andá lavate la boca

Saludos,

Al

PD. Favor abstenerse de réplicas antichavistas furibundos.