Otras carreras Problemas de fuerza centripeta

[petra12]

Hola
¿Me podeis ayudar a resolver este ejercicio? gracias

2-Una masa pequeña está girando en una base cónica. El cono crea un angulo de 50º respecto a la vertical. No hay rozamiento y el bloque tiene una velocidad de 6rad/s. ¿a qué altura gira la masa?

Este es mi planteamiento para el segundo ejercicio:

Fn.cos50 = Fz // mg.cos50.cos40 = mwwR // g.cos50.cos40 = ww.h.tg50
Despejo la h, pero no me da la altura que tiene que dar, 0,19 cm.

Muchas gracias!

[angel relativamente]

Re: Problemas de fuerza centripeta

petra12, el primer consejo que te dare es que escribas tus ecuaciones en LaTeX. Si al escribir un mensaje lo haces en "modo avanzado", veras un monton de caracteres como las fracciones, el punto de la multiplicacion, etc. Has de meterlo todo entre las etiquetas [tex]
[/ tex]. Asi haras mas comprensibles los enunciados.

La distancia media desde el suelo es h, proporcional al radio r, h=brr.

¿Que quieres decir con eso?

Saludos!

[arreldepi]

Re: Problemas de fuerza centripeta

Hola, tienes que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
De la primera ecuación puedes despejar la normal y queda que

$$N = \frac{mg}{\cos 40^o},$$

de manera que

$$mg\frac{\cos 50^o}{\cos 40^o} = m\omega^2 R \qquad \to\qquad R = \frac{g}{\omega^2}\frac{\cos 50^o}{\cos 40^o}$$

Como bien dices,

$$\tan\theta = \frac Rh \qquad\to\qquad h = \frac{R}{\tan 50^o}$$

Así que

$$\boxed{h =\frac{g}{\omega^2}\frac{\cos 50^o}{\cos 40^o \tan 50^o} = 0,19 m}$$

Tenías mal planteadas las ecuaciones iniciales.

Saludos!


PD: En realidad esa es la distancia a la que se encuentra la masa del punto máximo del cono.