1r ciclo Fuerza que varía con el tiempo II

[Akendam]

Tengo una duda en la segunda pregunta de este ejercicio (tal vez haya algo que no esté teniendo en cuenta). Dice así:

Un cuerpo de masa m se mueve a lo largo del eje X con una velocidad dada por
$v_x$ = A * cos (w*t), donde A y w son constantes.

a) ¿Cuál es la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo en cualquier instante t?
b) ¿Cuál es la fuerza cuando la abscisa del cuerpo es x?

Respuestas:

a)

$$\sum{F_x}=F=m*a_x$$

$$a_x(t)=\frac{dv_x}{dt}$$

$$a_x= -A*w*sen (w*t)$$

luego:

F=-m*A*w*sen (w*t)

b) Se que la abscisa del cuerpo es la distancia del origen al cuerpo, que es x.
Bueno, a partir de aquí intenté:

$$x=\frac{A}{w}*sen (w*t)$$

y aquí ya no se como se sigue.

[carroza]

Re: Fuerza que varía con el tiempo II

Hola.

Pues sustituye el valor de $\sin(wt)$ en la expresión de la fuerza, por su expresión, en función de $x$, y te sale la solución buscada.

[Bertu]

Re: Fuerza que varía con el tiempo II

Pueden corregirme si me equivoco, pero se trata de un movimiento armonico forzado, donde la fuerza depende del tiempo. Entonces, la manera de dejar en función de la distancia la fuerza es despejando w*x= -A*sen(wt) y lo sustituyes en la ecuación de la fuerza quedándote algo así: F= m*(w^2)*x

Es la forma que se me ocurre a mí de dejar la fuerza en función del espacio.

[Akendam]

Re: Fuerza que varía con el tiempo II

Gracias tanto a carroza como a Bertu por las ideas vertidas.