Secundaria Cinematica automovil

[arturito]

Hola, soy nuevo en el foro me gustaria que me ayudaran con este problema, esta sencillo pero no se porque no me da, dice asi

Estas detenido en una parada y un automovil pasa en frente tuyo a 100km/h con rapidez constante. Despues de 5,00 s pasa un patrulla a 120 km/h persiguiendo al automovil.
a)calcule el tiempo que le tomo al patrulla desde que paso en frente tuyo, hasta alcanzar el auto
b) la distancia recorrida por el auto, desde que paso en frente tuyo, hasta que le dan alcanze.

gracias por la ayuda.

[DFP]

Re: Cinematica automovil

$t_0 (policia) = 0 (s)$

$t_0 (vehiculo) = 5 (s)$

$x = x_0 + v(t -t_0)$ Recuerda utilizar el SI.

Ahora debes aplicar la ecuación de la posición (MRU) para encontrar el tiempo que tardará el vehículo policial en atrapar al coche perseguido.

$\dst x (vehiculo) = \frac{250}{ 9} (t - 5)$

$\dst x (policia) = \frac{ 100}{3} (t - 0)$

Igualas las ecuaciones tal que:

$\dst \frac{250}{ 9}t - \frac{1250}{9 } = \frac{ 100}{3}t$

$\dst \frac{ 100}{3}t = \frac{1250}{9 }$

$t = 25 (s)$

La segunda parte del problema puedes solucionarla mediante las mismas ecuaciones, tan solo tienes que despejar, intentalo tú mismo, verás que no es difícil.

[Laron]

Re: Cinematica automovil

Hola, otra manera de hacerlo, aunque me da una respuesta poco diferente al de nuestro compañero DFP, sería así:

tenemos que cuando el policia alcanze al auto sus distancias recorridas tienen que ser iguales
$d_A = d_P$
y que el tiempo es la suma de el tiempo en 5,00 s mas lo restante.
$t_T = t_1 + t_2$

la distancia recorrida del auto es:
$d_A = V_A \cdot t$

y para el policía
$d_P = V_P \cdot t$

Entonces
$V_A (t_1 + t_2) = V_P(t1 + t_2)$
$V_A t_2 - V_P t_2 = V_P t_1 - V_A t_1$

Pero cuando $t_1 = 5,00s$ del auto, $t_1 = 0 s$ del policia, de manera que
$V_A t_2 - V_P t_2 = - V_A t_1$
$t_2 = \dfrac {-V_A t_1}{V_A - V_P}$
$t_2 = \dfrac {-27,8(5,00)}{27,8 - 33,3}$
$t_2 = 25,3 s$

Luego,
$t_T = t_1 + t_2$
$t_T = 0 s + 25,3 s$
$t_T = 25,3 s$

NaClu2 _/

[DFP]

Re: Cinematica automovil

Tienes toda la razón Laron, mea culpa, mis cálculos no tenían en cuenta que el tiempo transcurre tras los 5 segundos, momento en que el vehículo policial pasa frente a nosotros. He ahí los 5 segundos sobrantes. Ahora mismo rectifico.