1r ciclo Ecuaciones de movimiento en caída libre?

[kal_el_nando]

Hola nuevamente,

Tengo el siguiente ejercicio y tengo dudas respecto a la pregunta a.
Quisiera saber que ecuaciones debería poner (de acuerdo al ejercicio) sobre caída libre.
También me gustaría que me ayuden a comprobar mis respuesta en la b y c.

Muchas gracias.


El tripulante de un globo aerostatico, que sube verticalmente con velocidad constante de magnitud 5,00 m/s, suelta un saco
de arena cuando el globo esta 40,0 m sobre el suelo, si se desprecia el rozamiento con el aire, calcule:

a. Las ecuaciones de movimiento del saco

Aca tengo dudas, no se que ecuacion poner...ni cuantas ecuaciones son..

b. La rapidez con que llega al piso

V.final=V.inicial-2*gravedad(desplazamiento)
V.final=-2*9,81*41,3
V.final=28,5m/s

c. La altura maxima que alcanza el saco respecto al suelo.

V.final = V.inicial - gravedad * tiempo
0=5,00-9,81t
t=0,510s

Desplazamiento = V.inicial * tiempo + 1/2 * gravedad * t^2
X=5,00*0.510-1/2*0.510^2*9.81
X=1,27m

Altura maxima = 40,0+1,27=41,3m

[Lise Meitner]

Re: Ecuaciones de movimiento en caída libre?

Hola,

Voy a intentar resolver tus dudas. Delante de un problema de ese tipo, es esencial hacer un dibujo de la situación y escoger unos ejes correctos. En este caso, el dibujo es bastante sencillo, y el eje (es un problema unidimensional) que usaré será el eje y, que tiene el mismo sentido que el movimiento del globo.
Ahora ya puedes seguir con el problema.

a. Las ecuaciones del movimiento del saco.
A ver, las ecuaciones del movimiento de la caída libre son dos:

$y = {y}_{0} + {v}_{0}t - \frac{1}{2}gt^2$

$v = {v}_{0} - gt$

Tienes que rellenarlas con la información que te da el enunciado. En este caso, observa que ${y}_{0}$= 40 m ; ${v}_{0}$ = 5 m/s (al principio, el paquete tiene la misma velocidad que el globo! Es después cuando, por acción de la gravedad, cambiará su velocidad, tanto en sentido como en módulo).
Sustituye esa información en las ecuaciones que te he dado (dejándolo todo en función del tiempo) y ya tendrás la parte a del problema hecha.

Fíjate que las ecuaciones que obtendrás son las mismas que has usado después en los apartados b i c. Bueno, técnicamente en el b no, pero has usado una que es una combinación de las dos del a.

b. El apartado b es correcto, por lo menos en módulo. Prueba a resolverlo con las ecuaciones del apartado a (las del movimiento) y verás que con la primera puedes encontrar el tiempo tal que y = 0 para después substituirlo en la segunda ecuación y encontrar v = -28,5 m/s. El signo es por la elección de los ejes que he comentado antes. Es interesante razonar el porqué de ese signo.
Otra opción, si has estudiado el teorema de conservación de la energía mecánica en clase, es resolver este apartado por energías, es mucho más rápido y obtienes el mismo resultado (en módulo). Si no te suena, no te preocupes

c. En mi opinión es correcto, lo he hecho y lo tenemos exactamente igual.

Espero haberte ayudado, si hay algo que no entiendes no dudes en preguntar.

Saludos.

[kal_el_nando]

Re: Ecuaciones de movimiento en caída libre?

Bueno, Muchas gracias de verdad, entendi perfectamente el tema de ecuaciones.