1r ciclo Ayuda Ejercicio de aceleracion instantanea

[kal_el_nando]

Hola a todos, tengo complicaciones para resolver el siguiente ejercicio....(especificamente la pregunta a). La pregunta b quisisera que me digan si lo hice bien.

La grafica adjunta muestra como varia la velocidad en funcion del tiempo de un policia que viaja en motocicleta. Determine:

a. La aceleracion instantanea en t=3,0s , t=7,0s y t=11,0s

Para t=3,0s la aceleracion instantanea sera 0, ya que es un MRU.
para t=7,0s la aceleracion instantanea deberia sacarla al reemplazar t de la ecuacion derivada del movimiento....pero que ecuacion?...no me dan una ecuacion especifica para derivar....que hago?
para t=11,0s seria lo mismo que para t=7,0 no se que ecuacion debo derivar.


b. La distancia total que ha recorrido

tramo 1 = 20,0 * 5,5 = 110 m

tramo 2 :

aceleracion media= 7,1 m/s^2 (lo obtengo de la ecuacion: 45,0=20,0+a*3.5

X=20*3.5+1/.*7.1*3.5^2
X=113,5m

tramo 3 :

aceleracion media= -11,25m/s^2 (lo obtengo de la ecuacion: 0,0=45,0+4,0a)

X=45,0*4,0 - 1/2 *11,25 *4,0^2
X= 90m

Distancia total recorrida = 90 + 113.5 + 110 = 313.5 CORRECTO?

[angel relativamente]

Re: Ayuda Ejercicio de aceleracion instantanea

para t=7,0s la aceleracion instantanea deberia sacarla al reemplazar t de la ecuacion derivada del movimiento....pero que ecuacion?...no me dan una ecuacion especifica para derivar....que hago?
para t=11,0s seria lo mismo que para t=7,0 no se que ecuacion debo derivar

Por alguna razón te dan la grafica, para que al interpretarla sepas hayar la ecuación del movimiento. Te dan el tiempo que tarda en cada recorrido, la velocidad inicial y la final. ¿Qué más necesitas?

[GNzcuber]

Re: Ayuda Ejercicio de aceleracion instantanea

La aceleración en los tramos que necesitas es constante como puedes observar y no hace falta derivar ninguna ecuación, lo puedes sacar de conocimientos primarios como $\dst a=\frac{\Delta x}{\Delta t}$, que es la aceleración media que has calculado, ya que, reitero, es constante.

La distancia total recorrida es simplemente el área bajo la curva. Como es una figura irregular la puedes dividir en varias partes, como has empzado, el tramo dos puedes hacer un rectángulo con un triángulo encima, y el tramo tres es un triángulo rectángulo. Bueno, ésto son cosas escolares, era para recordar momentos en los que la Física aún era perfectamente entendible . Pero lo que has hecho está bien .

¡Saludos!

[kal_el_nando]

Re: Ayuda Ejercicio de aceleracion instantanea

a. La aceleracion instantanea en t=3,0s , t=7,0s y t=11,0s

Para t=3,0s la aceleracion instantanea sera 0, ya que es un MRU.
para t=7,0s la aceleracion instantanea deberia sacarla al reemplazar t de la ecuacion derivada del movimiento....pero que ecuacion?...no me dan una ecuacion especifica para derivar....que hago?
para t=11,0s seria lo mismo que para t=7,0 no se que ecuacion debo derivar.

Veamos,

Me indicas que tengo todos los datos para sacar la ecuacion de movimiento en cada tramo.

1. En el tramo numero 2 segun la grafica esta seria la ecuacion de movimiento:

45,0=20,0+3.5a

2. En el tramo numero 3 segun la grafica esta seria la ecuacion de movimiento:

0,0=45,0 - a*4,0

Pero por teoria se que la aceleracion instantanea es la derivada de la velocidad/tiempo ....pero como puedo derivar estas ecuaciones en funcion de t....si t ya tiene valor 4.0

[angel relativamente]

Re: Ayuda Ejercicio de aceleracion instantanea

GNzcuber ya te ha dicho que la aceleración instantánea es igual que la velocidad aceleración media, ya que se trata de un MRUA, la aceleración es UNIFORME. Por tanto, en cada punto (cada instante de tiempo) de ese recorrido habrá la misma aceleración, el valor de la aceleración en dicho punto lo hayarás despejando a en la ecuación que has planteado.

Saludos!

[kal_el_nando]

Re: Ayuda Ejercicio de aceleracion instantanea

Entonces es MRUA? en todos los tramos verdad?....como se llega a esta conclusion?...pq es una recta....??? en que casos la aceleracion varia? es decir como seria el grafico?

[GNzcuber]

Re: Ayuda Ejercicio de aceleracion instantanea

Entonces es MRUA? en todos los tramos verdad?....como se llega a esta conclusion?...pq es una recta....??? en que casos la aceleracion varia? es decir como seria el grafico?

Deriva tu gráfica, la derivada del primer tramo es cero porque no varía, la derivada de una recta con pendiente diferente de 0, o sea del estilo y=mx, es el coeficiente director, en el caso que te he dicho y'=m, una constante, lo mismo pasa con el tercer tramo. Total que tu grafica sería un segmento de recta de y=0, hasta 5.5 s; luego un segmento de recta de y=3.5 de 5.5s a 9.0s, y por último otro segmento de recta de y=-11.25 s de 9.0 s hasta 13s.
La función que te ha quedado es una función a trozos, pues claramente se puede apreciar esto porque en esos tiempos hay puntos angulosos, donde el límite de las derivadas por la izquierda y derecha no coinciden, porque tienen valores diferentes.

La aceleración no es constante en todo el gráfico, es constante en cada intervalo ya señalado. Si quieres el gráfico de una aceleración que varía con el tiempo en el gráfico velocidad-tiempo, pues pon cualquier otra curva que no sea una recta, por ejemplo, una parábola.

¡Saludos!

[kal_el_nando]

Re: Ayuda Ejercicio de aceleracion instantanea

Ok. Ahora si lo tengo claro...Entonces mi respuesta seria:

para t=3,0s la aceleracion instantanea seria nula
para t=7,0s la aceleracion instantanea seria 7,1m/s^2
para t=11,0 la aceleracion instantanea seria -11,3m/s^2

correcto?

[GNzcuber]

Re: Ayuda Ejercicio de aceleracion instantanea

Efectivamente .

¡Saludos!

[lucass]

Re: Ayuda Ejercicio de aceleracion instantanea

GNzcuber ya te ha dicho que la aceleración instantánea es igual que la velocidad media, ya que se trata de un MRUA, la aceleración es UNIFORME.

Ojo que esto no es correcto, seguramente fue una pifia inspirada en otra pifia. GNzcuber dijo $\dst a=\frac{\Delta x}{\Delta t}$ (pifia 1; debería decir $\dst a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$) lo cual le llevó a Angel a decir "que la aceleración instantánea es igual que la velocidad media" (pifia 2; debería decir "que la aceleración instantánea es igual que la aceleración media").
Un pequeño descuido a remediar para no llevar a confusiones.
Saludos

[angel relativamente]

Re: Ayuda Ejercicio de aceleracion instantanea

Ojo que esto no es correcto, seguramente fue una pifia inspirada en otra pifia. GNzcuber dijo (pifia 1; debería decir ) lo cual le llevó a Angel a decir "que la aceleración instantánea es igual que la velocidad media" (pifia 2; debería decir "que la aceleración instantánea es igual que la aceleración media").
Un pequeño descuido a remediar para no llevar a confusiones.

Jeje lo más curioso es que sí que me fije en la pifia 1, pero no quise comentarlo. No me di cuenta que también la pifié.

Saludos!

[GNzcuber]

Re: Ayuda Ejercicio de aceleracion instantanea

Jajajajajaja, vaya error :O. Y Ángel, cuando veas algún error, al menos por mi parte, coméntalo que así todos aprendemos, ahora sé que $\dst a\neq \frac{\Delta x}{\Delta t}$.

¡Saludos!