Otras carreras Porfavor, les ruego ayuda. Ley de newton

[GABRIEL20]

POR FAVOR, LES PIDO QUE ME DEN UNA MANO CON ESTE PROBLEMA.

REALMENTE NO ENCONTRE LA FORMA DE HACERLO.
ES SOBRE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON. (EXTRAIDO DEL LIBRO TIPLER MOSCA, QUINTA EDICION, PROBLEMA Nº 98, CAPITULO 4, LEY DE NEWTON). NO TENGO LA SOLUCION.

EL PROBLEMA DICE:
UN CUERPO DE MASA DE 2 KG, DESCANSA SOBRE UN PLANO INCLINADO 60º SIN ROZAMIENTO, QUE SE DESLIZA CON UNA ACELERACION "a" HACIA LA DERECHA, DE TAL MODO QUE LA MASA PERMANECE ESTACIONARIA EN RELACION AL PLANO.
1- DETERMINAR "a"
2- ¿QUE OCURRE SI EL PLANO INCLINADO ADQUIERE UNA ACELARACION MAYOR?

[carmelo]

Re: Porfavor, les ruego ayuda. Ley de newton

Hola:
a) Si el cuerpo está estático sobre el plano inclinado y éste está sometido a una aceleración $a$, quiere decir que el cuerpo en cuestión también tiene aceleración $a$. Entonces se puede plantear:

$\sum F_x=N\cdot \sin\alpha=ma$
$\sum F_y=N\cdot \cos\alpha-mg=0$

de donde

$a=g\tan \alpha$

b) El cuerpo ya no estaría estático sobre el plano y comenzaría a subir por este.


Saludos
Carmelo

[GABRIEL20]

Re: Porfavor, les ruego ayuda. Ley de newton

asi de sencillo era?

[carmelo]

Re: Porfavor, les ruego ayuda. Ley de newton

Hola:
Lo importante es que lo hallas entendido. Hay muchos ejercicios de este tipo en la vuelta. La mayoria consideran el rozamiento entre el bloque y el plano, lo cual le da una complicación matemática adicional. Pero la forma de razonar es la misma.

Saludos
Carmelo

[angel_js20]

Re: Porfavor, les ruego ayuda. Ley de newton

Yo no termino de enteder!
Por que planteaste que
∑Fx= N.sen#=m.a
∑Fy=N.cos# - mg = 0
a=g.tan#


Yo ubiera planteado
∑Fx= P.sen#=m.a
∑Fy= N - P.cos# = 0
Donde P seria m.g, entonces me quedaria
∑Fx= P.sen#=m.a = 19,6N.sen 60º= 2kg.a entonces me quedaria:
a=19,6N.sen 60º/2kg = 8.47 m/seg^2
Cinseramente no logro entender

[barcovelero]

Re: Porfavor, les ruego ayuda. Ley de newton

Hola, a ver. hay que tener mucho cuidado con el sistema de referencia elegido. Lo digo sobre todo por Ángel.

Como bien dice Carmelo, la masa está en reposo con respecto al plano inclinado. Para variar de vosotros he tomado un sistema de referencia anclado en la masa con el eje X paralelo al suelo (por lo tanto forma un ángulo alpha con el plano inclinado de según el enunciado 60º) y el eje Y vertical al suelo. Por otra parte, como la masa no se mueve con respecto al plano implica que la resultante de todas las fuerzas sobre ella es nula. Así pues, según el eje X tendríamos que " inventarnos" una fuerza horizontal Fext de forma que:

Fext + N + P = 0 siendo todos vectores. En módulos sería:

según eje X: Fext = Nx ; como Fext = ma entonces m a = N sen\alpha
según eje Y: P=Ny ; mg=Ncos\alpha

con lo cual a=gtang\alpha tal como dijo Carmelo

Ángel, te has equivocado cuando consideras la referencia. Me explico: lo que tú calculas es la aceleración de bajada por el plano inclinado, por eso pones que mgsen\alpha = ma pero esta "a" no es la "a" del sistema sino como digo la a con la que baja el bloque estando éste en reposo. Pero la "a" del sistema, o sea, la "a" del dibujo del enunciado, esa es horizontal, paralelo al suelo (por eso tomé mi otro sistema de referencia que dije anteriormente). Con lo cual a de bajada = a del sistema * cos\alpha , éste es el quiz de la cuestión y por ello no te salía. De aquí pues sale lo mismo que nos salía a Carmelo y a mí, que a del sistema=g*tang\alpha .

Nota: con un folio y un bolígrafo lo hubiera explicado muchísimo mejor

[GABRIEL20]

Re: Porfavor, les ruego ayuda. Ley de newton

ta dificil

[GABRIEL20]

Re: Porfavor, les ruego ayuda. Ley de newton

tendian quizas que poner el resultado numerico

[barcovelero]

Re: Porfavor, les ruego ayuda. Ley de newton

a=g*tang alfa = 9.8 * tang(60º) = 16.97 m/seg2

[angel_js20]

Re: Porfavor, les ruego ayuda. Ley de newton

Muchas gracias ya lo entendi!!!,para el siguente poblema seria el mismo planteo no???, me refiero sobre todo al sistema de referencias (No abri otro post por que me parecio muy redundante)

La cuña que se muestra en la figura se esta moviendo sobre una superficie horizaontal con una aceleracion de 2m/seg^2.Un bloque de kg reposa sobre la cuña y esta atado por una cuerda ligera en A.No existe friccion entre la cuña y el bloque.
*¿cual es la tencion de la cuerda?
¿que fuerza normal ejerce la cuña sobre el bloque?

El Dcl quedaria asi con este sistema de referencias??

Desde ya muchas gracias

[luckas_ck]

Re: Porfavor, les ruego ayuda. Ley de newton

acá lo hice y le saqué una foto cualquier duda preguntame. el resultado de T es 13,5N.

[angel_js20]

Re: Porfavor, les ruego ayuda. Ley de newton

Hola graicas por respondre, si me quedan un par de dudas:
¿α y θ son angulos distintos???? ¿como los calculo??
Yo habia planteado algo parecido, pero en las fx= -N.sen# + T.sen# = m.a ,¿donde me equivoco al plantear eso? ¿por que pusiste -Tx?? ¿Tx no esta en el sentido positivo de las x y Nx en el negativo???

Cuando pones -T(sen θ . cos α + cos θ .sen α) como es que despues te queda

-T (sen (α +θ))
Desde ya muchas gracias

[carmelo]

Re: Porfavor, les ruego ayuda. Ley de newton

Hola:

Disculpen lo escueto de la respuesta, ya que me tengo que ir, pero va lo sustancial:

$\sum F_x=T\cos\alpha-N\sin\alpha=ma$

$\sum F_y=T\sin\alpha+N\cos\alpha-mg=0$

Sistema de referencia con el eje x paralelo al suelo
de donde:

$\boxed{T=m(a\cos\alpha+g\sin\alpha)}$

$\boxed{N=m(g\cos\alpha-a\sin\alpha)}$

Saludos
Carmelo

PD: Creo que no le erré en los cálculos, pero verifiquenlos por las dudas.

[luckas_ck]

Re: Porfavor, les ruego ayuda. Ley de newton

sen alpha . cos beta + cos alpha . sen beta = sen(alpha + beta)
una identidad trigonometrica
en este caso nos da 1 porque los angulos son complementarios.

asi que da igual.

es un revuelto bastante jodido con el tema de los angulos cosenos y senos... prestale atencion a eso. acá subo una foto con los nombres de los angulos y las componentes.
espero que te ayude ya que el tema del ejercicio es ese, porque conceptualmente es bastante fácil.

las componentes en Y se suman y da cero
las componentes en X se suman y da m.a, donde a es la aceleracion que te dan.
ahi va...

[carmelo]

Re: Porfavor, les ruego ayuda. Ley de newton

Hola:
Los angulos que tu llamas $\theta$ y $\alpha$ estan relacionados por $\theta+\alpha=\dst\frac{\pi}2$ . Por lo tanto:
$\qquad\sin\alpha=\cos\theta\qquad\cos\alpha=\sin\theta$

Saludos
Carmelo