Secundaria Problema MRUA

[jos1983]

Buenas a todos,

Soy nuevo en el foro y me gustaría que me ayudaran con el siguiente problema.

El récord mundial de 100 m está en 9s y de 60m en 6,1 s. El corredor se desplaza con una aceleración constante hasta una velocidad máxima que mantiene durante el resto de la carrera.
a) Calcular la aceleración
b) Cuanto dura el periodo de aceleración
c) Velocidad máxima que alcanza

La c) la he conseguido solucionar, 13,8 m/s pero las 2 primeras hay algo que se me escapa y estoy un poco bloqueado.

Espero que puedan ayudarme.

Muchas gracias,

Un saludo a todos!

[GNzcuber]

Re: Problema MRUA

Hola jos1983,

Supongamos que los datos te lo dan refiriéndose a la misma persona y con capacidades invariantes, ya que dependiendo del día puede ir más rápido o no.

Para calcular la aceleración y la velocidad máxima que alcanza haremos un sistema de ecuaciones:

$$\dst\left.\begin{aligned}x_{100}=\frac{1}{2}a\cdot t^2+v_m\cdot t_1\\ v_m=a\cdot t\\ x_{60}=\frac{1}{2}a\cdot t^2+v_m\cdot t_2\end{aligned}\right\}\rightarrow\left.\begin{aligned}x_{100}=a\cdot t\left(\frac{t}{2}+t_1\right)\\x_{60}=a\cdot t\left(\frac{t}{2}+t_2\right)\end{aligned}\right\}$$

Aquí en principio podrías resolver simultáneamente el tiempo de aceleración $\dst t$ y la aceleración $\dst a$. El problema es que he considerado que en ambas situaciones llega a la velocidad máxima, es decir, que $\dst t$ es menor a 6.1s.

¿Cómo has hecho el (c) sin hallar la aceleración ni el tiempo que emplea en alcanzar la velocidad?

¡Saludos!