1r ciclo Péndulo realiza un giro completo

[luckas_ck]

hola que tal tengo un problema que no supe resolver, está en la parte de trabajo y energia, asi que creo que puede resolverse con una combinacion de movimiento circular y conceptos energéticos.



un péndulo consiste en una pequeña masa M atada al extremo de una cuerda de longitud L (ver figura)
Se la coloca en posición horizontal y se la suelta. En el punto mas bajo de la oscilacion, la cuerda choca con un clavo delgado situado a una distancia R por encima de dicho punto. Demostrar que R debe ser menor que 2L/5 para que la masa describa un circulo entero alrededor del punto R.

agradesco respuestas !

[GNzcuber]

Re: Péndulo realiza un giro completo

Hola luckas_ck,

¿Hasta dónde has llegado? ¿Cuáles son tus dudas?

¡Saludos!

[Al2000]

Re: Péndulo realiza un giro completo

Haz la fuerza centrípeta en el punto mas alto de la trayectoria igual al peso de la esfera para obtener la velocidad. Termina con un balance de energias.

Saludos,

Al

[luckas_ck]

Re: Péndulo realiza un giro completo

segun 2da ley de newton

ac*m = m*g
v²/L = g
v = \sqrt{L*g}

o sea la velocidad en el punto más alto de la trayectoria.

pasamos a la parte energética

la energía inicial
Ei = mgL
al soltar el péndulo desde la posicion horizontal

pero en el punto más alto de la trayectoria :
Ef = mgh + 1/2mv²

donde v = \sqrt{L*g}

reemplazo v y además reemplazo el valor inicial de E, ya que la energía se conserva durante todo el trayecto
entonces:

mgL = mgh + 1/2m L*g

mgL - 1/2mgL = mgh

1/2L = h

por qué no me da????? me estoy olvidando de algo en las energias????

tendría que dar 2L/5

[Al2000]

Re: Péndulo realiza un giro completo

Tienes dos puntos que revisar:

- En el cálculo de la aceleración centrípeta, el radio de giro no es $L$ sino $R$, la altura a la cual se encuentra el clavo.
- La altura en el punto mas alto sería $2R$.

Saludos,

Al

[luckas_ck]

Re: Péndulo realiza un giro completo

Tenés razón, ese era mi error.