Secundaria Problema de encuentros

[Galileo]

Hola a todos!

Tengo un problema para saber de donde salen ciertos números. Como veis en la imagen (si pincháis en la imagen se agranda) , en el recuadro rojo esta la ecuación, y en el recuadro azul claro la solución de resolver esa ecuación, pero no sé de dónde salen ese 3, ese 37 y el 12.

He intentado resolverlo aplicando binomio al cuadrado pero creo que tengo algún problema de calculo o el problema está mal, porque no coincide ningún número.

A ver si podéis darme alguna pista que me estoy volviendo loco.

[angel relativamente]

Re: Problema de encuentros

Bien, no coinciden los números al operar pero sí al simplificar. Si operas, se te debe de quedar una cosa así:

$$\dst 3.6t^2-44.4t+14.4=0$$

Para simplificarlo lo que ha hecho es multiplicar TODA la ecuación por 5/6, de modo que:

$$\dst \frac {5}{6}(3.6t^2-44.4t+14.4)=\frac{5}{6} \cdot 0\Longrightarrow 3t^2-37t+12=0$$

Ahí la tienes, simplificada, limpia y bonita

Saludos!

[Galileo]

Re: Problema de encuentros

Muchas gracias, ahora el problema es que no se operar me parece, porque no se como has hecho para sacar (1). Y para simplificar por qué por 5/6?

Si sabes algún sitio donde explique un poquito de Álgebra para resolver este tipo de ecuaciones...así no te doy la coña.

[angel relativamente]

Re: Problema de encuentros

ahora el problema es que no se operar me parece, porque no se como has hecho para sacar (1)

Bien la ecuación que inicialmente tenías era: (la escribiré sin unidades)

$$\dst 15t=\frac{1}{2} 3.6(t-2)^2$$

Ahora divido a toda la ecuación por $\dst \frac{1}{2}$ (es lo que se hace para pasar el 1/2 que multiplica de un lado a otro), por tanto:

$$\dst \frac{15t}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{1}{2} 3.6(t-2)^2}{\frac {1}{2}}\rightarrow 30t=3.6(t-2)^2$$

Ahora operamos el (t-2)^2

$$\dst 30t=3.6(t-2)^2\rightarrow 30t=3.6[(t-2)(t-2)] \rightarrow 30t=3.6(t^2-4t+4)$$

$$30t=3.6(t^2-4t+4)\dst 30t=3.6t^2-14.4t+14.4 \rightarrow 3.6t^2-44.4t -14.4=0$$

Así he llegado a (1).

¿Por qué 5/6? Mmm la verdad no sabría decirte muy bien, porque ese número multiplicado por cada uno de los coeficientes de nuestra ecuación los deja como número entero.

Para mirarte álgebra debería de saber primero tu nivel, ya que no será el que muesta tu perfil (primer ciclo física)

Saludos!

PD: Si quieres ver algo sobre ecuaciones de 2º grado (y bicuadradas) hay un artículo de blog del usuario Ulises7 tiene una breve pero buena explicación

[Galileo]

Re: Problema de encuentros

Muchísimas gracias, ahora lo entiendo.

Mi nivel de álgebra y de matemáticas es bastante malo, me estoy preparando las pruebas de acceso a grado superior por mi cuenta entonces necesitaría manejarme bien con las ecuaciones ya que el nivel que piden es de primero de bachiller.

[angel relativamente]

Re: Problema de encuentros

Mi nivel de álgebra y de matemáticas es bastante malo, me estoy preparando las pruebas de acceso a grado superior por mi cuenta entonces necesitaría manejarme bien con las ecuaciones ya que el nivel que piden es de primero de bachiller.

Mi consejo, como te piden el nivel de 1º de bach, cómprate un libro de 1º de bach. El de la editorial Anaya lo estoy usando este curso y va bastante bien. Aunque no incide demasiado en las ecuaciones de 1er grado, quizá sería conveniente que te mirases antes un libro de 4º ESO.