Secundaria problemas :S

[juan_lara]

espero que sea la categoria indicada para publicar esto... bueno necesecito ayuda con este problema... espero que me puedan a ayudar a resolverlo

Una hormiga recorre en linea recta, primero 3m en minuto y medio y luego, tambien en linea recta, 5m mas en 2 minutos, el dezplazamiento total resulta ser 3m.

a) explica y dibuja la trayectoria que ha seguido la hormiga

[aLFRe]

Re: problemas

La trayectoria son dos segmentos rectilíneos concurrentes en el punto donde la hormiga cambia
de dirección y de velocidad.

Sea A el punto de partida de la hormiga,
B el punto donde cambia de dirección y de velocidad
y C el punto de llegada.
El problema dice
AB = 3 m
BC = 5 m
y el desplazamiento total AC = 3 m
Si dibujas los tres segmentos - y consideras que estás en un plano - puesto que tiene dos lados iguales
te sale un triángulo obtusángulo isósceles.

los dos lados iguales AB y AC determinan el ángulo obtuso $\alpha$
ángulo que está enfrentado al lado mayor BC
pero ojo... la trayectoria son dos segmentos.
Los otros dos ángulos son agudos e iguales - perogrullo - $\beta$

Para calcular esos ángulos puedes usar el teorema del seno:
$\frac{\sin \beta}{3}=\frac{\sin \alpha}{5}$
y que la suma de todos los ángulos internos de un triángulo es 180º
$\alpha+2\beta=180$
A mí me sale que $\beta=33$º

Todo esto salvo error o que no haya entendido el problema.
Saludos.

[andrewcraig]

Re: problemas

Pues si parece eso alfre: pero hay que interpretar que el "y luego" significa que ahora puede cambiar de sentido y dirección, mientras que durante esos dos periodos no puede.

¿Y si considero todo el movimiento sobre una recta y la hormiga en el segundo periodo recorre 2,5 metros en sentidos opuestos? (no saldría de la linea recta)

Seguro que la solución que busca el que plantea el problema es la que da Alfre, pero como hemos dicho alguna vez: Si tenemos rigor, ¿Porqué no usarlo?

[juan_lara]

Re: problemas

es la primera respuesta... jeje lo ise y ps si me lo pusieron bien muchisicmas gracias