1r ciclo Duda en problema con 4 poleas, sin rozamiento y de masa despreciables

[rv1928]

He estado intentado realizar el problema y de momento llevo hecho lo siguiente:
La aceleración del bloque A:
tengo el peso A hacia abajo, y un peso B hacia arriba en la polea del bloque A (no se si me explico bien) entonces P1= m1*g= 25*9.8=245N
P2= m2*g= 15*9.8=147N

el sumatorio de fuerzas F= P1 - P2= (m1 + m2)*a
245-147= (25+15)a, donde a =2.45 m/s2 del bloque A

La duda que tengo es que si hasta ahí esta bien hecho, o si esta mal donde está mal??y como se plantearía para los bloques B y C?? gracias
me gustaría que me ayudáseis. si además consigo entender el xq del problema asi hecho, os lo agradecería

[lindtaylor]

Re: Duda en problema con 4 poleas, sin rozamiento y de masa despreciables

$\displaystyle m_aa_a=m_ag-2T$
$\displaystyle m_ba_b=2T-m_bg$
$\displaystyle m_ca_c=T-m_cg$
$\displaystyle 2(H-y_a)+2(H-y_b)= L \Rightarrow\ddot y_a=\ddot -y_b$

$\displaystyle 2(H-y_b)=(H-y_c)=L'$$\displaystyle \Rightarrow -2\ddot y_b=\ddot y_c$

creo q tengo un problema con el signo del bloque c, pero esperare a que los expertos den la solucion.

[Al2000]

Re: Duda en problema con 4 poleas, sin rozamiento y de masa despreciables

$\displaystyle m_aa_a=m_ag-2T$
$\displaystyle m_ba_b=2T-m_bg$
$\displaystyle m_ca_c=T-m_cg$
$\displaystyle 2(H-y_a)+2(H-y_b)= L \Rightarrow\ddot y_a=\ddot -y_b$

$\displaystyle 2(H-y_b)=(H-y_c)=L'$$\displaystyle \Rightarrow -2\ddot y_b=\ddot y_c$
...

Creo que es menos propenso a error si tomas la dirección positiva hacia arriba (o abajo) y dejas que la solución del sistema te indique cual cuerpo sube y cual baja:

$\displaystyle m_a a_a=2T-m_a g$
$\displaystyle m_b a_b=2T-m_b g$
$\displaystyle m_c a_c=T-m_c g$
$\displaystyle 2 a_a + 2 a_b + a_c = 0$

Saludos,

Al

[rv1928]

Re: Duda en problema con 4 poleas, sin rozamiento y de masa despreciables

He resuelto el problema, y me han salido bien los resultados, pero las aceleraciones de A y C salen negativas!! q cambio para q salgan positivas??

[lindtaylor]

Re: Duda en problema con 4 poleas, sin rozamiento y de masa despreciables

cambia el sentido del sistema de referencia y saldran con el signo cambiado

[rv1928]

Re: Duda en problema con 4 poleas, sin rozamiento y de masa despreciables

Si cambio el sist. de referencia, la manera q se m ocurre sería m(a)a(a)= m(a)g - 2T = +
PERO m(b)a(b)= m(b)g - 2T = saldría negativa

siempre m quedaría una aceleración negativa!!!

[lindtaylor]

Re: Duda en problema con 4 poleas, sin rozamiento y de masa despreciables

Si cambio el sist. de referencia, la manera q se m ocurre sería m(a)a(a)= m(a)g - 2T = +
PERO m(b)a(b)= m(b)g - 2T = saldría negativa

siempre m quedaría una aceleración negativa!!!

Sip, siempre quedara una con distinto signo, porque dos poleas suben y una baja o viceversa, el signo te indica si sube o baja respecto al sistema de referencia elegido .

[Al2000]

Re: Duda en problema con 4 poleas, sin rozamiento y de masa despreciables

Bueno, no necesariamente. Si rv1928 desea que en los cálculos todas las aceleraciones le resulten positivas sólo tiene que acertar cual es la dirección positiva a la hora de escribir las ecuaciones Visto restrospectivamente es mas fácil. Si ya sabes que, con el sistema original, obtienes que la aceleración de A y C te dan negativas, entonces sólo tienes que cambiar el signo de estas aceleraciones en las ecuaciones para que te den positivas. El sistema quedaría así:

$\displaystyle m_a a_a=m_a g - 2T$
$\displaystyle m_b a_b=2T-m_b g$
$\displaystyle m_c a_c=m_c g-T$
$\displaystyle -2 a_a + 2 a_b - a_c = 0$

Como unas aceleraciones se están tomando positivas en una dirección y otras en dirección opuesta, tendría que quedar muy claro en el esquema o el texto de la solución del problema en qué dirección es positiva cada aceleración. Una buena receta para errores oscuros y difíciles de encontrar en un cálculo, si se me permite opinar.

Saludos,

Al

[lindtaylor]

Re: Duda en problema con 4 poleas, sin rozamiento y de masa despreciables

mm verdad Al .