1r ciclo Problema tiro parabolico aplicado al baloncesto

[Rubenfisics]

Hola a todos, escribo esto porque la verdad me ha surgido varias dudas al intentar realizar el problema y pienso que aqui puede haber alguien que lo entienda mejor de lo que lo he hecho yo.

el problema es el suiguiente:

Al lanzar a canasta, un jugador de baloncesto puede controlar la velocidad inicial del balón, tanto en módulo como en dirección. Calcula el módulo de la velocidad inicial que hay que procurar al balón para que, soltándolo desde una altura de 2 m sobre el suelo, a una distancia de 6.25 m del aro, se consiga canasta (el aro esta a 3.05 m de altura) para las siguientes direcciones de la velocidad inicial (se da el ángulo respecto a la horizontal): a) 20° , b) 40° y c) 70° .
El jugador de baloncesto no es milimétricamente preciso: puede no acertar con el ángulo exacto. Por suerte, el balón puede caer un poco por delante, o un poco por detrás, del centro del aro, y entrar (aunque la canasta no sea limpia). Supongamos que el balón entrará aunque caiga veinte centímetros por delante o por detrás de la posición del aro. Toma cada una de las tres velocidades obtenidas en los apartados anteriores y calcula entre qué ángulos de la velocidad inicial respecto a la horizontal (con los tres módulos obtenidos antes) debe lanzarse el balón para encestar. Con los tres resultados, discute las ventajas e inconvenientes de los lanzamientos con poco arco o muy bombeados.

El texto en negrita es la parte del problema a la que no se dar solución.

Muchisimas gracias y espero que alguno de ustedes pueda ayudarme a resolver esta duda

un saludo, Rubén

[samuelpaco]

Re: Problema tiro parabolico aplicado al baloncesto

Datos:
Vo = 20m/s, x = 0,2m, d = 4m(distancia del púnto de lanzamiento al centro del aro), h= 2,2m
Incognita:
\partial (rango de valores)
Solucion:
Aplicando ec de la trayectoria para alcance para d-x:
h = (d-x)tan\partial -0.5g{(d-x)}^{2}/(g{Vo}^{2}{cos\partial}^{2})
de donde se forma una ecuacvion cuadratica dfel angulo de la forma;
A{sec\partial}^{2}+Btan\partial+C=0
para relacionar sec con tan usar; 1+{tan\partial}^{2}={sec\partial}^{2}
las soluciones de angulos negativos o mayor a los 90 grados no sde toman en cuenta por lo que obtendras una solucion.
Aplicando ec de la trayectoria para alcance para d+x:
h = (d+x)tan\partial -0.5g{(d+x)}^{2}/(g{Vo}^{2}{cos\partial}^{2})
de donde se forma una ecuacvion cuadratica dfel angulo de la forma;
A{sec\partial}^{2}+Btan\partial+C=0
para relacionar sec con tan usar; 1+{tan\partial}^{2}={sec\partial}^{2}
las soluciones de angulos negativos o mayor a los 90 grados no sde toman en cuenta por lo que obtendras una solucion.
suponiendo que te salio 30 grados de la primera y de la segunda te salio 60 grados entonces el rango de valores sera:
{30}^{o}\leqslant \partial \leqslant {60}^{o}
eso es todo ojala te sirva

[samuelpaco]

Re: Problema tiro parabolico aplicado al baloncesto

deberia aparecer quye el angulo es mayor o igual a 30 grados y menor o igual a 60 grados, si aparece en tu pantalla no hay problema en la mia no se ve solo aparace... leqslant/partial/leqslant..... se debe anotar de la misma forma que una solucion de una inecuacion

[Rubenfisics]

Re: Problema tiro parabolico aplicado al baloncesto

Muchas gracias samuelpaco por tu respuesta pero aun asi sigue sin quedarme muy claro el proceso a seguir.

Os adjunto el enunciado del problema que esta mas claro que mi explicación.

[samuelpaco]

Re: Problema tiro parabolico aplicado al baloncesto

Pues para salir de dudas mandame el archivo adjunto, pues no se ve nada

[Rubenfisics]

Re: Problema tiro parabolico aplicado al baloncesto

Al lanzar a canasta, un jugador de baloncesto puede controlar la velocidad inicial del balón, tanto en módulo como en dirección. Calcula el módulo de la velocidad inicial que hay que procurar al balón para que, soltándolo desde una altura de 2 m sobre el suelo, a una distancia de 6.25 m del aro, se consiga canasta (el aro esta a 3.05 m de altura) para las siguientes direcciones de la velocidad inicial (se da el ángulo respecto a la horizontal): a) 20° , b) 40° y c) 70° .
El jugador de baloncesto no es milimétricamente preciso: puede no acertar con el ángulo exacto. Por suerte, el balón puede caer un poco por delante, o un poco por detrás, del centro del aro, y entrar (aunque la canasta no sea limpia). Supongamos que el balón entrará aunque caiga veinte centímetros por delante o por detrás de la posición del aro. Toma cada una de las tres velocidades obtenidas en los apartados anteriores y calcula entre qué ángulos de la velocidad inicial respecto a la horizontal (con los tres módulos obtenidos antes) debe lanzarse el balón para encestar. Con los tres resultados, discute las ventajas e inconvenientes de los lanzamientos con poco arco o muy bombeados.

aqui esta, muchismas gracias de nuevo

[Galileo]

Re: Problema tiro parabolico aplicado al baloncesto

Me parece que te pide que calcules la posición horizontal de la pelota x=x+vt en el tiempo de entrada de cada una para ver que canasta entra más limpiamente.

De todas formas el problema está muy rebuscado.

[pacoguachalla]

Re: Problema tiro parabolico aplicado al baloncesto

Bueno no se como pero ya pude mandarte la solucion no pude borrar los archgivos adjuntos que tenia pero cree otra cuenta, pero finalmente aqui esta la solucion que te servira

[Rubenfisics]

Re: Problema tiro parabolico aplicado al baloncesto

Muchisimas gracias pacoguachalla, esque no tenia practicamente ni idea de como resolver esa segunda parte.

Gracias de verdad