1r ciclo Movimiento rectilíneo...

[skinner]

Buenas, tengo un ejercicio que dice:

"Una partícula efectúa un movimiento rectilíneo tal que si x(t) es la posición a lo largo de la recta y v(t) la componente de la velocidad en dicha dirección, se cumple en todo instante

1. Determine la aceleración en cada punto. ¿Qué tipo de movimiento efectúa la partícula?
2. Si en t = 0 la partícula se encuentra en x = x0, ¿cuál es su posición en cualquier instante posterior?"

En la Wiki de la asignatura (Física I), solucionan el apartado 2) de una forma que llegaría a comprender si no fuese porque el último punto no lo entiendo...: Wiki Física I

En 1) sí lo entiendo, pero el 2) no... ¿alguien podría explicarme lo que hace y por qué lo hace?

Un saludo y muchas gracias!

[John_j]

Re: Movimiento rectilíneo...

Hola, según entiendo debes dar la expresión de la posición en un instante cualquiera t en función de la posición inicial x_0.Como has demostrado en el primer apartado que se trata de un MRUA tienes la expresión

$x(t)=x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} \frac{k}{2} t^{2}$

por lo tanto debes expresar la velocidad inicial en función de x_0

$v_0=\sqrt{k x_0}$

y ya puedes escribir la posición x en función de x_0 (y del tiempo, claro )

$x(t)=x_0 + \sqrt{k x_0} t + \frac{1}{2} \frac{k}{2} t^{ 2}$

En tiendo que lo que hace después es comprobar que este resultado es acorde con la condición inicial que nos habían impuesto, es decir que $v=\sqrt{k x} \Rightarrow v^{2}=kx$