2o ciclo Fuerza Promedio - Impulso y cantidad de movimiento

[jose_c27]

Saludos a todos , soy Jose desde republica dominicana.. quisiera saber si me pudieran ayudar en la resolucion de este problema , me interesa mas su resolucion analitica que matematica , muchas gracias


Una bola de acerco de 3kg golpea una pared con una rapidez de 10m/s en un angulo de 60 grados co la superficie. Rebota con la misma superficie y angilo. Si la bola esta en contacto con la pared durante 0.200 seg cual es la fuerza promedio que la pared ejerce sobre la bola?

[aLFRe]

Re: Fuerza Promedio - Impulso y cantidad de movimiento

Una bola de acerco de 3kg golpea una pared con una rapidez de 10m/s en un angulo de 60 grados co la superficie. Rebota con la misma superficie y angilo. Si la bola esta en contacto con la pared durante 0.200 seg cual es la fuerza promedio que la pared ejerce sobre la bola?

Si partes de la segunda ley de Newton :
$\vec{F}=\frac{d\,\vec{p}}{dt}$
$\vec{F}dt=d\,\vec{p}$
(1) integrando para un intervalo finito de tiempo puedes deducir el teorema impulso cantidad de movimiento :
$\vec{F}\Delta\,t=\Delta\,\vec{p}$

El movimiento se produce en un plano formado por la dirección de incidencia y la normal a la pared.
La pared ejerce una fuerza $\vec{F}$ que puedes descomponer en una componente normal $\vec{f}_n$
y en otra tangencial $\vec{f}_t$

La componente tangencial sería responsable de la pérdida de energía de la bola
pero como te dicen que el ángulo de incidencia es igual al de 'reflexión'
la puedes despreciar - tendría que mirar esto en casa -

Luego [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
donde $<f_n>$ es el promedio temporal de la fuerza
y $p_n$ es la componente de la cantidad de movimiento en la dirección normal a la pared.

Saludos.

AÑADIDO:
(1) hace la suposición de que la fuerza es constante y no es correcto.
Es una chorrada pero vamos a hacerlo bién formalmente :
Se parte de la segunda ley de Newton ( vectorial )
$\vec{F}dt=d\,\vec{p}$
y se llega a una única ecuación escalar
$f_ndt=d\,p_n$
y suponemos que la fuerza actúa durante un tiempo finito $\Delta\,t$
e integramos
$\int_0^{\Delta\,t}\,f_ndt=\int_0^{\Delta\,t}\,\d\,p_n$
la integral del primer miembro de la igualdad no podemos calcularla
puesto que desconocemos la fuerza en función del tiempo
pero si definimos una fuerza promedio :
$\int_0^{\Delta\,t}\,f_n\,dt=<f_n>\Delta\,t$

El resto es fácil de hacer.
Saludos y disculpas.

[jose_c27]

Re: Fuerza Promedio - Impulso y cantidad de movimiento

Mil gracias un saludo