1r ciclo Duda con problema de muelle, piden velocidad y aceleración

[rv1928]

Antes de todo gracias por haberme prestado 1 minuto.
He intentado resolver este problema, pero no acabe de agarrarle por ningún lado.

Tengo dudas si para calcular la aceleracion podría utilizar F= m * a, donde saco la aceleracion, y el valor de la fuerza lo sacaría de la Ley de hooke F = -k * x, donde x es el desplazamiento del muelle. Ese desplazamiento sería 0.5 entre A y C, más b, donde b sería el lado de un triángulo rectángulo q forman A, B y el ángulo de 30. Entonces b = sen 30*0.5...Podría ser así el problema o me estoy equivocando??

Gracias

PD: piden velocidad y aceleración, sorry!!! =)

[Al2000]

Re: Duda con problema de muelle, piden velocidad y aceleración

En principio yo trataría de obtener la velocidad en B haciendo un balance de energías. Para obtener la aceleración en B buscaría la componentes de la fuerza elástica y el peso a lo largo de la guía. ¿Te parece razonable?

Saludos,

Al

[natanael]

Re: Duda con problema de muelle, piden velocidad y aceleración

Disculpa, he leido el enunciado y no creo que haya movimiento si lo sueltas desde el puto A, porque si en el punto A el muelle no presenta deformacion, entonces porqué querrias soltarlo dede ese punto?, no exitiría ningún movimiento, ya que el sistema está en equilibrio, ahora si lo sueltas desde el punto B si creo que valla haber dinámica entre sus elementos.

[rv1928]

Re: Duda con problema de muelle, piden velocidad y aceleración

Cuando dices balance de enrgía a que te refieres? puede ser E(b) - E(a) = 0; donde E es energía cinética mas energía potencial, sería asi??

1 saludo

[Al2000]

Re: Duda con problema de muelle, piden velocidad y aceleración

Cuando dices balance de enrgía a que te refieres? puede ser E(b) - E(a) = 0; donde E es energía cinética mas energía potencial, sería asi??
...

Incluyendo la energía elástica. Aprovechando que en el punto A el resorte no está estirado, puedes elegir esa posición como tu referencia de energía potencial gravitacional y decir entonces que en el punto B la suma de las energías cinética, potencial y elástica debe ser cero (o tomas el cero de EP en B y dices que la energía cinetica + elástica en B = energía potencial en A).

Saludos,

Al

[rv1928]

Re: Duda con problema de muelle, piden velocidad y aceleración

Tú dices q energia potencial, mas cinetica mas elastica sea cero, es decir, Ep + Ec + Epx = 0, o lo q es lo mismo => (mgh)+ (1/2mv2) + (1/2kx2)= 0...es correcto? pero x cuanto sería porque sería lo q ha estirado el muelle o lo q ha recorrido? si es lo último sería 0.5 no? y de ahi sacamos la velocidad correcto?

1saludo!!

[Al2000]

Re: Duda con problema de muelle, piden velocidad y aceleración

La equis en esa ecuación sería lo que se ha estirado el resorte y tendrás que obtenerlo por trigonometría. Eventualmente tendrás que expresar la deformación del resorte (y la altura h también) en función de la distancia AB, que es el dato conocido.

Saludos,

Al

[rv1928]

Re: Duda con problema de muelle, piden velocidad y aceleración

He tomado Ec + Epx = Ep
Entonces: (1/2 m v2) + (1/2 k x2) = (mgh)
siguiendo lo q dice Al2000, si x es lo q ha estirado el resorte sería x= sen 30 * 0.5 = 0.25m estira el muelle

sustituyendo en la ecuación tendríamos: (1/2*7*v2) + (1/2*150*0.25*0.25) = (7*9.8*0.5), despejando v, sale q v= 2.90m/s, y no es el resultado correcto, ya q tiene q dar 2.37m/s.

Tambien he resuelto la ecuación con la altura h como cos 30= h/0.5 donde h= 0.433, sustituyendo me quedaba como v=2.67m/s

No creo q se este muy lejos de la solución pero hay algo q sigue fallando, pero q puede ser? por cierto Al2000, a que te refieres con expresar eventualmente la deformación del resorte en función de la distancia AB, q deformación es esa?

1 saludo

[Al2000]

Re: Duda con problema de muelle, piden velocidad y aceleración

Lo que se estira el resorte no es 0.25 m. Fíjate que el triángulo no es rectángulo. Debes usar el teorema del coseno para hallar su longitud estirado y restar su longitud inicial.

por cierto Al2000, a que te refieres con expresar eventualmente la deformación del resorte en función de la distancia AB, q deformación es esa?

A eso que quisiste hacer, calcular tanto la deformación del resorte como la altura en función de la distancia AB: $\dst \Delta x = \sqrt {x^2 + d_{AB} - 2 x d_{AB} \cos 120\°} - x, \quad h = d_{AB} \cos 30\°$

Saludos,

Al