Secundaria Problema de interacción gravitatoria.

[Fatima]

¡Hola!

Necesito ayuda con un problema de 2º de Bachillerato que no me da la solución correcta. Es el siguiente:

"El diámetro de la Luna es la cuarta parte del de la Tierra y su masa es 1/81 de la masa de la Tierra. ¿Con qué velocidad llegará a la superficie de la Luna un objeto que se deja caer desde una altura de 5m?"

Voy a explicar lo que hago para que sea más fácil encontrar mi fallo.

Para calcular la velocidad intento usar la fórmula:

${v}^{2 }-{v}_{0} = 2as$

$v=\sqrt[2]{10a}$

Entonces supongo que me falta la aceleración y la calculo así:

$a=g=\frac{G{M}_{L } }{{R}^{2} }$

Y ahora sustituyo los siguientes datos:

${M}_{L}= \frac{{M}_{T} }{81}$

${R}_{L}=\frac{{R}_{T} }{8}$

La solución de la aceleración debería dar 1.9 $\frac{m}{{s}^{2} }$, pero a mí me da 7.74, por lo que mi razonamiento está mal. Si alguien podría ayudarme para saber qué hago mal...

¡Muchas gracias!

[Al2000]

Re: Problema de interacción gravitatoria.

Pusiste muy chiquita a Luna. Si su diámetro es la cuarta parte del diámetro de Tierra, entonces su radio es la cuarta parte del radio de Tierra. Por eso te sale una aceleración 4 veces mayor, porque estás tomando la mitad de la distancia.

Saludos,

Al

[Fatima]

Re: Problema de interacción gravitatoria.

¡Gracias!

Ya me di cuenta que puse muy chica la luna, ahora si sustituyo los datos sí me da.