Secundaria Calcular campo gravitatorio nulo

[karlinhosmg]

Uno de los ejercicios que mas cae en PAU (y por lo tanto seguro que me cae para el examen de gravitacion) es el de calcular en que punto del espacio el valor total del campo gravitatorio es nulo, dandome las masas de los dos cuerpos y sus coordenadas

bueno pues entonces para que se cumpla que el vector resultante de g sea cero, es decir, vector campo gravitatorio 1+vector campo gravitatorio 2 =0

-G3M*vectorposicion/ modulovectorposicion^3 +GM*vector posicion/modulovectorposicion^3


bueno pues hago eso y al final no me salen mas que x^3 y demas cosas que no puedo resolver....

Hay alguna forma de resolver esta ecuacion aparte de igualando los modulos? Asi es mas facil pero no te da las coordenadas

[Al2000]

Re: Calcular campo gravitatorio nulo

Si te estás limitando al problema de dos cuerpos, como parece ser, entonces no tienes necesidad de complicar el asunto escribiendo una expresión válida para cualquier punto del espacio. Será suficiente con buscar el punto sobre la línea que une los dos cuerpos en el cual se anula el campo. Como ahora te estás restringiendo a buscar en una sola dirección del espacio, puedes plantear el problema en función de la distancia a uno de los cuerpos, resultando entonces una sencilla ecuación de segundo grado.

Si estás resolviendo el problema a nivel de examen y necesitas justificar que puedes restringir el cálculo a la línea que une los cuerpos, sólo deberás razonar previamente que la única forma en la cual dos vectores se pueden anular es que sean antiparalelos.

Saludos,

Al

[karlinhosmg]

Re: Calcular campo gravitatorio nulo

Asi es como lo hago yo... pongamos que 3M esta en (2,0) y que M esta en (8,0)

Pues lo que hago es llamar a la distancia que une 3M con el punto en cuestion X, y a la distancia que une M con el punto 6-X, y despues de la ecuacion me da que X=4 (no he realizado el calculo pero imagino que da eso). Pero como hago para situar la distancia X?
Porque aqui es facil al usarse un solo eje, pero si se usaran el eje x e eje y ....

[Al2000]

Re: Calcular campo gravitatorio nulo

Una vez que conozcas la distancia al cuerpo 1 (o al cuerpo 2), ubícalo sobre la recta que une los cuerpos y determina su posición.

Alternativamente puedes trabajar directamente con la coordenada, en lugar de introducir una nueva variable. En este caso pondrías algo así: $\dst \frac {m_1}{(x-x_1)^2} = \frac {m_2}{(x_2-x)^2}$. Si los puntos están en el plano o en el espacio y no están alineados en uno de los ejes, tendrías que meter en el cálculo la(s) otra(s) coordenada(s). En ese caso sería mas sencillo hacer caso omiso del sistema de coordenadas y trabajar sólo con la recta que une los dos cuerpos, reduciendo el problema al caso unidimensional. Luego de calculado el punto, ubicarlo sobre la recta y determinar sus coordenadas.

Saludos,

Al

[karlinhosmg]

Re: Calcular campo gravitatorio nulo

Ok gracias, pero supongo que en selectividad (y con mi profesor) no hará falta tanta historia no? es decir, habrá un cuerpo sobre el origen de coordenadas y otro en el eje x, y asi poderlo calcular simplemente con los modulos, no?

[Al2000]

Re: Calcular campo gravitatorio nulo