1r ciclo Trabajo en contra del Campo Gravitatorio

[Laron]

Hola, quisiera ver si me podrían ayudar en este problema, dice así:



Considere "n" cubos idénticos de arista "a" y masa "m" que se encuentran sobre una superficie horizontal. El trabajo realizado, en contra del campo gravitatorio, para colocar los "n" cubos, uno encima del otro es:
A) nmga B)(n/2)mga C)(n-1)mga D)(n-1/2)mga E)[n(n-1)/2]mga

Lo que hice fue:
Como la fuerza aplicada debía ser igual al peso, entonces
$W = mgh$ Pero h = n-1

Luego

$W = mg(n-1)$

Después integre eso y me dió

$W = mg \dfrac{(n^2 - 2n + 1)}{2}$

Pero no esta en ninguna de las respuesta , gracias y

NaClu2 _/

[Al2000]

Re: Trabajo en contra del Campo Gravitatorio

Es la suma de una sucesión. Poner el primer cubo requiere cero trabajo; el cubo 2 tienes que subirlo una altura a, la arista del primero, y harás un trabajo mga; el tercero lo debes subir 2a --> trabajo = 2mga; el n-ésimo cubo lo tienes que subir (n-1)a --> trabajo (n-1)mga. SUma ahora para obtener el trabajo total.

Saludos,

Al

[Laron]

Re: Trabajo en contra del Campo Gravitatorio

Al parece que estoy haciendo esa suma mal porque me da Wt = mga (2+n)

[Al2000]

Re: Trabajo en contra del Campo Gravitatorio

Si, la estás haciendo mal. La suma de una secuencia de números que varían en 1 es S = (primero+último)(n/2). Por ejemplo, la suma de todos los números del 1 al 10 es (1+10)(10/2) = 55. En tu caso tienes S = 0 + 1 + 2 + ... + n-1 = (0 + n-1)(n/2) = n(n-1)/2.

Saludos,

Al

[Laron]

Re: Trabajo en contra del Campo Gravitatorio

Mmm ya veo, Gracias Al

NaClu2 _/